MATLAB实现的Hooke-Jeeves多变量优化算法

资 源 简 介

本项目提供MATLAB实现的Hooke-Jeeves直接搜索算法，专门用于无约束多变量优化问题。通过探测移动和模式移动的交替策略，高效搜索目标函数最小值。支持自定义目标函数、初始点和步长参数，便于科研和工程应用。

详 情 说 明

Hooke-Jeeves模式搜索多变量优化算法实现

项目介绍

本项目实现了经典的Hooke-Jeeves直接搜索算法，专门用于解决无约束多变量优化问题。该算法通过交替执行探测移动和模式移动两个核心阶段，在搜索空间中高效寻找目标函数的最小值。系统支持用户自定义目标函数、初始参数和收敛条件，特别适用于处理不可导或形态复杂的多变量优化场景。

功能特性

• 直接搜索策略：无需计算梯度信息，通过函数值比较进行优化
• 自适应步长调整：支持步长动态收缩与扩展，平衡探索与开发能力
• 灵活参数配置：用户可自定义初始点、步长参数、收敛条件等关键参数
• 完整结果输出：提供最优解、收敛状态、迭代轨迹等全方位优化信息
• 鲁棒性强：能够有效处理非光滑、多峰等复杂优化问题

使用方法

输入参数说明

1. 目标函数句柄：用户定义的待优化多变量函数（如：f(x) = x₁² + x₂²）
2. 初始点：n维向量，表示搜索起始位置
3. 初始步长：标量或向量，控制探测移动的步长大小
4. 收缩因子：步长缩减系数（默认0.5）
5. 扩展因子：模式移动加速系数（默认2.0）
6. 容差阈值：收敛判断条件
7. 最大迭代次数：算法终止条件

输出结果

1. 最优解：n维向量，表示找到的目标函数最小值点
2. 最优值：标量，目标函数在最优解处的函数值
3. 收敛状态：布尔值，指示是否达到收敛条件
4. 迭代次数：实际执行的迭代次数
5. 收敛曲线：每次迭代的最优值变化轨迹
6. 搜索路径：算法在搜索过程中的路径点记录

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 支持多变量函数处理的兼容环境

文件说明

主程序文件实现了完整的Hooke-Jeeves算法流程，包括参数初始化、迭代循环控制、探测移动执行、模式移动策略、收敛条件判断、步长自适应调整以及结果输出等核心功能。该文件整合了算法的全部逻辑模块，为用户提供一站式的优化求解方案。