Fractional-Order Control System Toolbox for MATLAB

资 源 简 介

本工具箱为MATLAB用户提供基于分数阶微积分的控制系统分析与设计功能，支持分数阶PID控制器设计、系统建模与仿真，以及频域/时域特性分析。适用于复杂系统的高精度控制研究与应用。

详 情 说 明

Fractional-Order Control System Toolbox for MATLAB

项目介绍

本工具箱是一个基于分数阶微积分理论的控制系统分析与设计MATLAB工具集，为研究人员和工程师提供了一套完整的分数阶控制系统解决方案。工具箱实现了分数阶微分/积分算子的数值近似、分数阶系统建模与分析、分数阶控制器设计与优化等核心功能，支持从系统建模到控制器设计的全流程工作。

功能特性

• 分数阶算子实现：采用多种数值近似算法实现分数阶微分/积分算子
• 系统建模与分析：支持分数阶传递函数建模，提供稳定性判据分析
• 控制器设计：包含分数阶PID控制器参数整定与优化算法
• 时域仿真：实现阶跃响应、脉冲响应等时域特性仿真
• 频域分析：提供Bode图、Nyquist图、Nichols图等频域分析工具
• 鲁棒性评估：系统性能指标计算与鲁棒性分析功能

使用方法

基本建模示例

% 创建分数阶传递函数 sys = fotf('s^0.5+1', 's^1.2+2s^0.5+1'); % 绘制阶跃响应 step(sys);

控制器设计示例

% 分数阶PID控制器设计 controller = fpid_design(plant, 'lambda', 0.5, 'mu', 0.8); % 频域分析 bode(controller);

参数优化示例

% 设置优化目标 opt_target = struct('ISE', 0.1, 'PM', 45); % 执行参数优化 [opt_params, performance] = optimize_controller(plant, opt_target);

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• Control System Toolbox
• Optimization Toolbox（用于参数优化功能）
• 至少4GB内存（复杂系统仿真推荐8GB以上）

文件说明

main.m文件作为工具箱的主要入口点，集成了分数阶控制系统设计与分析的核心功能。该文件实现了分数阶系统建模的初始化配置、控制器参数的综合优化算法、时域与频域分析的统一调度接口，以及仿真数据的后处理与可视化输出。通过该文件用户可以完成从系统创建到性能评估的完整工作流程，同时支持批处理操作和多目标优化任务的自动化执行。