基于MATLAB的最短路径网络介数分析系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了网络节点与边介数的高效分析。通过计算所有节点间最短路径，统计节点与边在路径中的出现频率，进而计算节点介数与边介数，支持有向图和无向图分析，适用于复杂网络研究。

详 情 说 明

基于最短路径的网络节点与边介数分析系统

项目介绍

本项目是一个基于图论算法的网络分析工具，主要用于计算网络中的最短路径、节点介数和边介数。系统支持有向图和无向图分析，采用优化算法处理大规模稀疏网络，适用于社交网络分析、交通网络优化、生物信息学等领域的研究与应用。

功能特性

• 最短路径计算：支持Floyd-Warshall算法和Dijkstra算法，可计算所有节点对之间的最短路径（含路径序列）
• 介数中心性分析：统计节点和边在所有最短路径中出现的频率，计算节点介数和边介数
• 大规模网络优化：采用稀疏矩阵技术提升计算效率，支持加权网络分析
• 灵活参数配置：支持图类型选择（有向/无向）、自环处理、负权重控制等参数设置
• 多维度输出：提供路径矩阵、介数向量、统计报告等多种结果输出格式

使用方法

输入参数说明

1. 邻接矩阵：n×n数值矩阵，零值表示无连接，非零值表示边权重
2. 图类型标识：0表示无向图，1表示有向图
3. 可选参数：

- allow_selfloop：是否考虑自环（默认false） - allow_negative：是否允许负权重（默认false）

基本调用示例

% 生成示例邻接矩阵 adj_matrix = [0 1 0; 1 0 1; 0 1 0]; graph_type = 0; % 无向图

% 调用主分析函数 [path_matrix, node_betweenness, edge_betweenness, report] = main(adj_matrix, graph_type);

输出结果说明

• path_matrix：n×n元胞数组，存储每对节点间的最短路径节点序列
• node_betweenness：n×1数值向量，每个元素的值为对应节点的介数
• edge_betweenness：n×n数值矩阵，每个元素的值为对应边的介数
• report：结构体，包含总路径数、平均路径长度等统计信息

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2018b或更高版本
• 内存要求：建议8GB以上（处理大规模网络时需相应增加内存）
• 工具箱依赖：无需额外工具箱

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能模块，包括网络数据的输入验证与预处理、最短路径计算算法的选择与执行、节点与边介数的统计分析与计算、结果数据的整合与输出格式化。该文件通过模块化设计将图论算法与优化技术有机结合，确保系统功能完整性和计算效率。