MATLAB快速汉克尔变换工具箱：高效数值积分与频谱分析系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了基于快速汉克尔变换算法的高效数值积分与频谱分析系统，支持零阶和一阶贝塞尔函数相关的正逆变换计算，适用于信号处理、物理建模等领域的频域转换需求。

详 情 说 明

基于快速汉克尔变换算法的高效数值积分与频谱分析系统

项目介绍

本项目实现了一个高效稳定的快速汉克尔变换算法，专门用于处理贝塞尔函数相关的积分变换问题。系统能够将时域或空域信号通过汉克尔变换转换为频域表示，同时支持逆变换操作。特别适用于电磁场分析、光学衍射计算、地震波处理等工程应用场景。

功能特性

• 多阶变换支持：实现零阶（J0）和一阶（J1）汉克尔变换计算
• 高效处理能力：基于FFT的快速卷积算法，支持大尺度数据的高效处理
• 数值稳定性优化：采用自适应积分步长控制算法和贝塞尔函数数值逼近技术
• 可视化分析：提供输入输出函数对比图、频谱幅度相位图等可视化功能
• 灵活参数配置：支持采样点数、最大半径、波数范围等参数自定义设置
• 数据导出支持：支持.mat、.txt格式的变换结果保存

使用方法

基本调用流程

1. 设置变换类型参数（零阶变换J0或一阶变换J1）
2. 输入待变换的一维实数值数组（径向分布函数）
3. 配置采样参数（采样点数N、最大半径Rmax、波数范围）
4. 设置算法参数（积分精度容差、滤波器选择选项）
5. 执行变换计算，获取频域分布结果
6. 查看变换参数报告和可视化图形
7. 导出变换结果数据

参数说明

• 变换类型：J0（零阶贝塞尔函数）或J1（一阶贝塞尔函数）
• 采样点数N：建议选择2的幂次方以获得最佳计算效率
• 最大半径Rmax：根据实际物理问题的尺度合理设置
• 精度容差：控制数值积分精度，值越小精度越高但计算时间越长

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 运行环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 内存要求：至少4GB RAM（处理大规模数据时建议8GB以上）
• 存储空间：至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了系统的核心控制逻辑，包括参数解析与验证、算法调度执行、数据流管理等功能。它整合了汉克尔变换计算模块、数值稳定性处理单元、可视化组件和数据输出接口，提供完整的端到端处理流程。该文件负责协调各功能模块的协同工作，确保变换计算的准确性和效率，同时生成包含采样间隔、数值误差估计和计算耗时等信息的详细报告。