MATLAB实现基于ICP与TPS的非刚性点云配准算法

资 源 简 介

本项目提供一种结合迭代最近点（ICP）和薄板样条（TPS）的非刚性点云配准方法，通过初始刚性配准与弹性形变优化，适用于医学图像等存在非线性变形的点云对齐。

详 情 说 明

基于ICP与TPS的非刚性点云配准算法实现

项目介绍

本项目实现了一种结合迭代最近点（ICP）与薄板样条（TPS）变换的非刚性点云配准方法。该方法首先通过ICP算法进行初始刚性配准，再利用TPS模型对点云进行非刚性形变优化，特别适用于存在弹性形变的点云数据对齐场景，如医学图像配准、三维扫描数据重建等。项目支持配准精度评估与形变场可视化功能。

功能特性

• ICP初始配准：采用稳健的迭代最近点算法实现点云的初始刚性对齐
• TPS形变建模：基于薄板样条变换实现非刚性形变优化，处理弹性形变
• 参数可配置：支持自定义最大迭代次数、收敛阈值、正则化系数等参数
• 结果可视化：提供配准结果对比显示、收敛曲线图和形变场可视化
• 精度评估：自动计算配准后的平均对齐误差和配准质量指标

使用方法

基本配准流程

1. 准备输入数据：

- 源点云：N×3的数值矩阵，表示待配准的三维点坐标 - 目标点云：M×3的数值矩阵，表示参考基准的三维点坐标

1. 设置算法参数（可选）：

- TPS控制点：k×3矩阵，指定形变控制点位置 - 最大迭代次数、收敛阈值、正则化系数等

1. 执行配准算法：

```matlab % 调用主配准函数 [registered_cloud, error, deformation_field, convergence_curve] = main(source_cloud, target_cloud);

1. 获取输出结果：

- 配准后点云：N×3矩阵，变换后的源点云坐标 - 配准误差：最终点云间的平均对齐误差 - TPS形变场：包含控制点位移向量与形变函数参数 - 收敛曲线图：迭代过程中误差变化可视化

参数配置示例

% 设置自定义参数 params.max_iterations = 100; % 最大迭代次数 params.tolerance = 1e-6; % 收敛阈值 params.lambda = 0.1; % 正则化系数 params.control_points = ctrl_pts; % 自定义控制点

% 使用参数执行配准 results = main(source_cloud, target_cloud, params);

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 编程环境：MATLAB R2018b或更高版本
• 必要工具箱：

- 优化工具箱（Optimization Toolbox） - 统计和机器学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）

文件说明

主程序文件整合了完整的非刚性配准流程，包含点云数据预处理、ICP刚性配准初始化、TPS形变参数求解、非线性优化迭代、配准结果评估与可视化输出等核心功能模块，实现了从原始点云输入到最终配准结果生成的全套处理链路。