MATLAB实现的局部线性嵌入（LLE）算法与可视化分析系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现了流形学习中的经典算法——局部线性嵌入（LLE），支持高维数据的非线性降维，包括邻域选择、权重计算和低维嵌入等核心步骤，并提供可视化分析功能。

详 情 说 明

基于MATLAB的局部线性嵌入（LLE）算法实现与可视化分析系统

项目介绍

本项目实现了流形学习中的经典算法——局部线性嵌入（LLE），能够对高维数据进行非线性降维处理。该系统完整实现了LLE算法的标准流程，并提供了丰富的可视化与分析功能，帮助用户直观理解数据的内在流形结构。

功能特性

• 标准LLE算法实现：完整实现邻域选择、权重计算和低维嵌入三个核心步骤
• 参数灵活配置：支持自定义邻域大小k和输出维度d参数
• 数据预处理：提供数据归一化处理模块，确保算法稳定性
• 多维可视化：支持2D/3D散点图展示降维结果，可选数据标签着色
• 性能评估：计算重构误差值，量化评估降维质量
• 示例测试：内置示例数据集，方便快速测试算法效果

使用方法

基本调用

% 加载高维数据（N×D矩阵） data = load('high_dim_data.mat');

% 设置参数 k = 10; % 邻域大小 d = 2; % 输出维度

% 运行LLE算法 [low_dim_data, recon_error] = main(data, k, d);

带标签可视化

% 提供数据标签用于着色 labels = load('labels.mat'); main(data, k, d, labels);

参数说明

• 输入数据：N×D的double类型矩阵，N为样本数，D为原始维度
• 邻域大小k：正整数，推荐范围3-20
• 输出维度d：正整数，需小于原始维度D
• 数据标签：可选参数，N×1向量，用于可视化着色

输出结果

• 低维嵌入结果（N×d矩阵）
• 2D/3D可视化图形
• 算法参数报告（k值、d值、计算时间等）
• 重构误差值（标量）
• 邻域关系矩阵（N×N稀疏矩阵）

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 必需工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox

文件说明

主程序文件整合了系统的全部核心功能，包括数据预处理、参数验证、邻域搜索、权重矩阵计算、特征值求解、降维结果生成、可视化展示以及性能评估模块。该文件作为系统的主要入口，负责协调各算法模块的执行流程，并输出完整的分析结果。