MATLAB信息论工具箱：互信息与熵计算增强版

资 源 简 介

该MATLAB工具箱专注于信息论计算，支持离散与连续变量的熵、互信息、KL散度等度量。集成数据预处理、概率估计和数值优化，适用于科研与工程场景，确保稳定高效的信息分析。

详 情 说 明

MATLAB信息论工具箱 - 互信息与熵计算增强版

项目介绍

本工具箱是一个专业的信息论计算工具集，专注于提供高精度的熵、互信息、KL散度等核心信息度量计算。工具箱支持离散和连续随机变量的分析，特别针对高维数据和小样本场景进行了算法优化。通过集成核密度估计、自适应离散化和蒙特卡洛方法等技术，确保在信号处理、机器学习、神经科学等领域的复杂熵分析需求中得到可靠结果。

功能特性

• 全面信息度量：支持熵、联合熵、条件熵、互信息、KL散度的计算
• 多分布类型适应：可处理离散型和连续型随机变量
• 先进概率估计：采用核密度估计技术进行连续变量概率密度估计
• 稳健数值处理：内置数值稳定性机制，防止下溢和除零错误
• 灵活输入输出：

- 输入支持数值向量、矩阵、表格数据及概率分布直接输入 - 输出包括标量结果、互信息矩阵、统计报告和可视化图形

• 智能参数优化：自动带宽选择、自适应离散化区间调整
• 统计分析支持：提供置信区间估计和计算不确定性评估

使用方法

基本调用示例

% 单变量熵计算 data = randn(1000,1); entropy_value = compute_entropy(data, 'continuous');

% 双变量互信息计算 X = randn(500,1); Y = X + 0.5*randn(500,1); mi_value = compute_mutual_info(X, Y);

% 多变量互信息矩阵 multi_data = randn(300,4); mi_matrix = compute_mi_matrix(multi_data);

高级参数设置

% 自定义带宽和离散化参数 options = struct('bandwidth', 0.1, 'bins', 50, 'data_type', 'continuous'); result = compute_kl_divergence(P, Q, options);

概率分布直接输入

% 使用已知概率质量函数计算熵 pmf = [0.2, 0.3, 0.5]; entropy_discrete = compute_entropy_from_pmf(pmf);

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）
• 推荐内存：4GB以上（处理大数据集时建议8GB+）

文件说明

主程序文件整合了工具箱的核心计算能力，实现了离散与连续变量的熵值计算、多变量联合分布分析、基于核密度估计的概率密度拟合、条件互信息推导以及KL散度测量功能。该文件通过模块化设计将数据预处理、概率估计、数值积分等流程有机结合，为用户提供统一的信息度量接口，同时支持参数自定义和计算过程监控。