MATLAB实现的基于四阶统计量特征矩阵联合对角化盲源分离算法

资 源 简 介

本项目提供一种基于四阶累积量的盲源分离MATLAB实现，通过构建观测信号的四阶统计量特征矩阵并执行联合对角化，能够在未知混合系统的情况下有效恢复独立源信号。适用于非高斯信号处理场景。

详 情 说 明

基于四阶统计量特征矩阵联合对角化的盲源分离算法

项目介绍

本项目实现了一种基于四阶累积量的盲源分离算法。该算法通过计算观测信号的四阶统计量，构建特征矩阵并进行联合对角化处理，能够在未知源信号和混合矩阵的情况下，仅从混合观测信号中恢复出独立的源信号。本算法特别适用于非高斯信号的分离场景，在通信信号处理、生物医学信号分析、语音信号分离等领域具有重要应用价值。

功能特性

• 四阶累积量计算：精确计算观测信号的四阶统计量，构建特征矩阵
• 联合对角化优化：采用高效的联合对角化算法实现特征矩阵的优化处理
• 信号预处理：支持去均值、白化处理等信号预处理功能
• 参数可配置：提供源信号数量估计、收敛阈值、最大迭代次数等可调参数
• 性能评估：输出分离精度、运行时间等性能指标及可视化结果

使用方法

输入参数

• 混合观测信号矩阵：M×N维矩阵，其中M为传感器数量，N为采样点数
• 可选参数：

- 源信号数量估计值 - 收敛阈值 - 最大迭代次数 - 信号预处理参数（如去均值、白化处理等）

输出结果

• 分离后的源信号估计矩阵：M×N维矩阵
• 混合矩阵估计结果：M×M维矩阵
• 算法收敛曲线与性能指标：包括分离精度、运行时间等
• 分离效果可视化图表：源信号与估计信号的对比图

基本调用示例

% 加载混合观测信号 observed_signals = load('mixed_signals.mat');

% 设置算法参数 params.source_num = 4; % 源信号数量 params.threshold = 1e-6; % 收敛阈值 params.max_iter = 1000; % 最大迭代次数 params.whitening = true; % 启用白化处理

% 执行盲源分离 [estimated_sources, mixing_matrix, performance] = main(observed_signals, params);

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 编程环境：MATLAB R2018b或更高版本
• 必要工具箱：信号处理工具箱、优化工具箱
• 内存要求：至少4GB RAM（建议8GB以上）
• 存储空间：至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了盲源分离算法的完整流程，包括信号预处理、四阶累积量计算、特征矩阵构建、联合对角化优化、源信号重构等核心功能。该文件负责参数解析、算法执行控制、结果输出与可视化，提供了完整的盲源分离解决方案，用户可通过配置不同参数来适应各种信号分离场景。