MATLAB离散坐标点椭圆拟合算法与可视化系统

资 源 简 介

基于最小二乘法实现离散坐标点的椭圆拟合，支持数据预处理、异常点剔除及参数求解，提供直观的可视化结果，适用于二维平面任意分布数据的几何分析。

详 情 说 明

离散坐标点椭圆拟合算法实现与可视化系统

项目介绍

本项目基于最小二乘法原理，实现了对二维平面离散坐标点的椭圆拟合算法。系统能够处理任意分布的坐标数据，通过代数拟合方法求解椭圆参数，并提供完整的拟合结果分析与可视化展示。该系统适用于工程测量、计算机视觉、数据分析等领域中的椭圆特征提取任务。

功能特性

• 数据预处理：自动检测并去除异常数据点，计算数据分布特征
• 椭圆拟合算法：采用最小二乘法进行代数拟合，支持加权拟合选项
• 参数求解：通过特征值分解优化椭圆一般方程系数，并转换为标准几何参数
• 结果分析：提供残差平方和、确定系数、平均误差等拟合质量指标
• 可视化展示：生成原始数据散点图、拟合椭圆曲线、残差分布图和置信区域
• 多格式支持：支持.mat文件、.txt文本文件及直接坐标数组输入

使用方法

基本使用

% 加载数据文件或直接输入坐标 data = load('coordinates.txt');

% 调用主函数进行椭圆拟合 results = main(data);

% 查看拟合参数 disp(results.parameters);

加权拟合

% 指定权重向量（可选） weights = [1.0, 0.8, 1.2, ...]; % N×1权重数组 results = main(data, weights);

输出结果

系统返回包含以下内容的结构体：

• 椭圆几何参数（中心坐标、长短轴、旋转角）
• 椭圆一般方程系数
• 拟合质量指标
• 可视化图形句柄

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 运行环境：MATLAB R2018b或更高版本
• 必要工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括数据读取与验证、异常点检测与预处理、最小二乘椭圆拟合算法执行、椭圆参数计算与转换、拟合质量评估指标生成，以及多种可视化图形的创建与展示。该文件整合了完整的椭圆拟合流程，为用户提供一站式的数据处理与分析解决方案。