基于G-P算法的快速关联积分计算MATLAB程序（MEX优化版）

资 源 简 介

本项目实现了Grassberger-Procaccia算法的关联积分计算，通过MEX文件进行高性能优化。专门用于时间序列数据的非线性特征分析，可快速计算关联维数，量化系统动力学特性。适用于非线性动力学研究和时间序列分析。

详 情 说 明

基于G-P算法的快速关联积分计算MATLAB程序（MEX优化版）

项目介绍

本项目实现了基于Grassberger-Procaccia算法的关联积分快速计算方法，通过MEX文件技术对核心算法进行加速优化。程序专门针对时间序列数据的非线性特征分析，能够高效计算关联维数，为动力系统复杂性量化提供可靠工具。算法采用优化的关联积分计算核心，避免使用"短暂分离"策略，确保高精度和高效率的关联维度估计。

功能特性

• 高效计算核心：采用C/C++编写的MEX优化模块，显著提升关联积分计算速度
• 精确维度估计：基于Grassberger-Procaccia算法原理，提供准确的关联维数计算结果
• 完整分析流程：集成相空间重构、关联积分计算、线性拟合和可视化输出
• 质量评估指标：提供拟合优度等统计量，确保结果可靠性
• 用户友好接口：简洁的MATLAB调用接口，便于集成到现有分析流程中

使用方法

基本调用格式

[C, D, stats, fig_data] = main(时间序列, 嵌入维数, 时间延迟, 距离阈值范围);

参数说明

• 时间序列：一维double类型数组，代表待分析的动力系统观测数据
• 嵌入维数：整数标量，指定相空间重构的嵌入维度
• 时间延迟：整数标量，用于相空间重构的时间延迟参数
• 距离阈值范围：数值数组，定义关联积分计算的距离尺度范围

输出结果

• 关联积分值：双精度数组，对应不同距离尺度的关联积分计算结果
• 关联维数估计：双精度标量，通过线性拟合得到的系统关联维数
• 拟合质量指标：包含拟合优度（R²）等统计量的结构体
• 距离-关联积分对数图：可视化数据，用于展示标度区间和拟合效果

应用示例

% 加载时间序列数据 time_series = load('data.txt');

% 设置分析参数 m = 3; % 嵌入维数 tau = 10; % 时间延迟 r_range = logspace(-3, 0, 50); % 距离阈值范围

% 执行关联维数分析 [C, D, stats, fig_data] = main(time_series, m, tau, r_range);

% 显示结果 fprintf('关联维数估计值: %.4fn', D); fprintf('拟合优度 R²: %.4fn', stats.R2);

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• MATLAB版本：R2016b或更高版本
• 编译器支持：需要配置C/C++编译器（如GCC、MinGW-w64或Visual Studio）
• 内存要求：建议4GB以上内存，具体取决于数据规模

文件说明

主程序文件实现了完整的关联维数分析流程，包含相空间重构模块、关联积分计算引擎、线性回归分析组件和结果可视化功能。该文件负责参数验证、数据处理流程协调、MEX函数调用管理以及分析结果的综合输出，为用户提供一站式的关联维数计算解决方案。