MATLAB双树复小波变换工具箱（DTCWT）

资 源 简 介

本MATLAB工具箱实现了双树复小波变换（DTCWT）算法，支持一维信号和二维图像的正反变换。具备多尺度分解、系数可视化及频谱分析功能，具有近似平移不变性和优良方向选择性，适用于信号与图像处理研究。

详 情 说 明

双树复小波变换工具箱（Dual-Tree Complex Wavelet Transform Toolbox）

项目介绍

本项目实现双树复小波变换（DTCWT）的完整算法，支持一维信号和二维图像的正变换与反变换。该变换方法克服了传统实值小波变换的局限性，具有近似平移不变性和良好的方向选择性，在信号处理、图像分析和特征提取等领域具有重要应用价值。

功能特性

• 完整变换支持：实现一维信号和二维图像的双树复小波正变换与反变换
• 多尺度分解：支持用户自定义分解层数（默认6层），提供多尺度金字塔分解
• 灵活参数配置：可选的滤波器类型（默认Q-shift滤波器），支持长度自适应补零
• 丰富输出结果：

- 复数小波系数矩阵（实部+虚部） - 一维：各尺度低频系数+高频系数（6个方向子带） - 二维：多尺度低频子带+各方向高频子带（6个方向/尺度） - 重构信号/图像恢复

• 辅助分析功能：能量分布图、方向选择性图谱、相位幅度信息可视化

使用方法

一维信号处理

% 输入实数向量信号，进行DTCWT分解 signal = randn(1, 1000); % 示例信号 level = 5; % 分解层数 [coeffs, reconstructed] = dtcwt1d(signal, level);

二维图像处理

% 输入灰度图像矩阵，进行DTCWT分解 image = imread('sample.jpg'); image_gray = rgb2gray(image); level = 4; % 分解层数 [coeffs, reconstructed] = dtcwt2d(image_gray, level);

参数配置

• level: 分解层数（默认值：6）
• filter_type: 滤波器类型（默认值：'qshift'）

系统要求

• MATLAB R2018a 或更高版本
• 图像处理工具箱（用于图像输入输出操作）
• 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS

文件说明

主程序文件整合了工具箱的核心功能模块，实现了双树复小波变换的完整算法流程。该文件包含信号与图像的正反变换接口、多尺度分解控制逻辑、复数滤波器组的构建与管理、系数可视化生成机制以及变换结果的频谱分析功能。通过统一的参数配置界面，用户可灵活选择分解尺度、滤波器类型等关键参数，并获取包括方向子带分离、能量分布统计在内的多维分析结果。