MATLAB实现的地统计学克里格插值空间预测系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB开发，实现了克里格插值算法，支持变异函数建模、权重优化与空间预测，并提供不确定性评估功能。适用于环境监测、地质勘探等领域的空间数据插值与误差分析，用户可灵活调整插值参数。

详 情 说 明

基于克里格插值的地统计学空间插值系统

项目介绍

本项目实现了地统计学中的克里格（Kriging）插值算法，用于对空间分布数据进行插值预测和不确定性评估。系统集成了变异函数建模、权重优化、空间预测及误差分析等核心功能，适用于环境监测、地质勘探、气象数据补全等多种需要空间插值的场景。用户可通过自定义插值参数，获得高精度的插值结果与可视化的误差分布。

功能特性

• 变异函数拟合：支持高斯、指数、球状等多种变异函数模型，自动拟合空间相关性结构
• 克里格方程组求解：构建并求解克里格方程组，实现最优无偏插值
• 空间预测与误差评估：输出目标点的预测值及对应的插值方差，量化预测不确定性
• 可视化分析：生成变异函数拟合图、克里格权重分布、空间插值热力图及误差分布等高线图
• 参数灵活配置：允许用户自定义变异函数模型类型、插值邻域范围、平滑系数等关键参数

使用方法

1. 准备输入数据：

- 样本点坐标矩阵（N×2 或 N×3，表示二维/三维空间位置） - 样本点观测值向量（N×1，如污染物浓度、海拔高度等） - 插值目标点坐标矩阵（M×2 或 M×3）

1. 设置插值参数（可选）：

- 指定变异函数模型类型（如高斯模型、指数模型、球状模型） - 定义插值邻域范围 - 调整平滑系数

1. 执行插值计算：运行主程序，系统将自动完成变异函数建模、克里格权重计算及空间插值

1. 获取输出结果：

- 插值结果矩阵（M×1，目标点的预测值） - 插值方差矩阵（M×1，预测不确定性度量） - 变异函数拟合图与克里格权重分布图 - 空间插值热力图与误差分布等高线图

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 统计学与机器学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）
• 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox，用于可视化功能）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心处理流程，包括数据输入与校验、变异函数模型选择与参数拟合、克里格方程组的构建与求解、空间插值计算与结果预测、插值方差估计与不确定性量化，以及结果可视化图形的生成与输出。