MATLAB卡尔曼滤波教学：一维运动模型实现与可视化

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现基于一维运动模型的卡尔曼滤波教学示例，模拟物体运动轨迹并加入噪声，通过滤波算法还原真实位置，帮助初学者理解卡尔曼滤波原理与应用。

详 情 说 明

基于一维运动模型的卡尔曼滤波初学者教学项目

项目介绍

本项目是一个面向初学者的卡尔曼滤波教学演示程序，通过模拟一维运动物体的位置跟踪场景，直观展示卡尔曼滤波的基本原理和实现过程。系统模拟物体的真实运动轨迹，加入测量噪声，并使用卡尔曼滤波器对噪声数据进行滤波处理，最终通过可视化对比展示原始轨迹、噪声测量值和滤波估计值的效果差异。

功能特性

• 多种运动模式支持：支持匀速直线运动和匀加速直线运动两种基本运动模型
• 完整的噪声模拟：模拟过程噪声和测量噪声，真实反映实际系统中的不确定性
• 实时滤波过程展示：动态显示卡尔曼滤波的估计过程，包括状态估计和协方差演化
• 详细的数值输出：提供卡尔曼增益、状态估计值、协方差矩阵等关键参数的演化数据
• 误差统计分析：对比分析滤波前后的位置估计误差，量化滤波效果

使用方法

1. 参数配置：在程序开始部分设置初始状态向量（位置和速度）、系统噪声参数（过程噪声协方差和测量噪声方差）以及模拟参数（总时间长度和时间步长）

1. 运动模式选择：根据需要选择匀速运动或匀加速运动模式，并设置相应的加速度参数

1. 运行仿真：执行程序开始卡尔曼滤波仿真，系统将自动生成真实轨迹、噪声测量数据并进行滤波处理

1. 结果分析：观察生成的对比图表，分析卡尔曼滤波器的性能表现，查看输出的数值结果了解滤波过程细节

系统要求

• MATLAB R2016a 或更高版本
• 基本MATLAB工具箱（无需额外工具包）

文件说明

主程序文件实现了完整的卡尔曼滤波教学演示流程，包括运动轨迹的数学建模、噪声数据的模拟生成、卡尔曼滤波算法的核心计算以及结果的可视化展示。该文件通过系统化的代码结构，分别完成了真实状态演化、观测数据生成、滤波器初始化、递归估计计算和性能评估等关键功能模块，最终以图形化方式直观呈现滤波效果并输出详细的数值分析结果。