MATLAB实现基于SVD的一维信号噪声抑制系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB的奇异值分解（SVD）算法，将一维信号分解后通过截断次要奇异值有效滤除噪声，并重构纯净信号。适用于多种信号类型，实现高效自动化去噪处理。

详 情 说 明

基于奇异值分解的一维信号噪声抑制系统

项目介绍

本项目采用MATLAB实现了基于奇异值分解（SVD）的一维信号噪声抑制算法。通过将输入信号构造成特定矩阵并进行SVD分解，系统能够有效分离信号与噪声成分。利用奇异值阈值筛选策略截断较小的奇异值，去除噪声对应的分量，最后重构得到去噪后的信号。本方法适用于音频、生物电信号、传感器数据等多种一维时序数据的噪声滤除。

功能特性

• 高效SVD分解: 实现快速稳定的奇异值分解算法
• 灵活噪声抑制: 支持按奇异值保留个数或能量保留比例两种阈值设定方式
• 多场景适配: 可处理不同类型的一维信号，参数可调以适应不同噪声特性
• 可视化分析: 提供奇异值分布图谱，直观展示信号能量集中情况
• 性能评估: 输出信噪比提升量、均方误差等量化指标，客观评价去噪效果

使用方法

1. 准备输入信号: 将含噪声的一维信号以向量格式导入MATLAB工作区
2. 设置参数: 指定奇异值保留策略（个数阈值或能量比例阈值）
3. 执行去噪: 运行主程序，系统自动完成SVD分解、阈值筛选和信号重构
4. 获取结果: 程序输出去噪后信号、奇异值分布图及性能指标报告

示例代码： % 加载含噪声信号 noisy_signal = load('noisy_data.mat'); % 设置保留前k个奇异值 k = 10; % 调用去噪函数 [denoised_signal, metrics] = main(noisy_signal, 'mode', 'rank', 'value', k);

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 至少2GB可用内存（处理长信号时建议4GB以上）

文件说明

主程序文件实现了信号矩阵构建、奇异值分解计算、阈值筛选决策、信号重构还原等核心处理流程，同时包含奇异值分布可视化绘制和去噪性能指标计算功能，提供完整的参数输入接口与结果输出管理。