2018美赛各题思路

资 源 简 介

2018美赛各题思路

详 情 说 明

2018年美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)共设6道题目，涵盖连续型、离散型、大数据和运筹优化等多个方向。以下是对各题目的核心解题思路分析：

Problem A: 高温作业的生理反应 题目聚焦高温环境下工人体温调节问题。建议采用热力学微分方程建立人体温度变化模型，结合环境参数（湿度、风速）进行动态模拟。关键点在于确定临界温度阈值，并优化休息制度（如工作时长/频率）来维持体温平衡。

Problem B: 智能家庭电费优化 典型的动态规划问题。需分析电价分时费率与家电使用模式的关系，目标是最小化用电成本。可引入优先级调度算法（如洗衣机、空调等设备的启停时间），并考虑可再生能源（太阳能）的随机性影响。

Problem C: 埃博拉病毒传播预测 需构建传染病SEIR模型的变体，重点处理数据缺失的西非地区。建议结合人口流动网络（交通数据）改进传统模型，使用蒙特卡洛模拟评估隔离政策效果，灵敏度分析中需关注医疗资源参数。

Problem D: 机场安检效率评估 离散事件仿真题。通过排队论分析旅客流（如M/M/c模型），比较TSA预检和普通通道的效率差异。优化方向可包括动态调整安检口数量或引入机器学习分类算法分流高风险旅客。

Problem E: 气候变化对脆弱国家的影响 综合评价类题目。建议构建包含经济、农业、健康等维度的指标体系，用主成分分析(PCA)确定关键影响因素。情景预测可采用系统动力学模型，量化不同温升情景下的损失差异。

Problem F: 隐私与便利的平衡 开放的政策建模题。核心是设计多目标优化框架（如隐私泄露风险vs服务效率），利用博弈论分析用户与企业的策略互动。解决方案可引入差分隐私技术或区块链架构作为创新点。

通用建议：所有题目都需明确假设合理性，结果可视化（如热力图、时序预测图），并讨论模型局限（如数据偏差、参数敏感性）。