MATLAB图论算法工具箱：顶点与边染色算法实现

资 源 简 介

该MATLAB工具库实现了多种图顶点与边染色算法，包括贪心染色、威尔士-鲍威尔算法、回溯染色及维津定理边染色方法，支持染色结果的可视化展示，适用于图论研究与教学应用。

详 情 说 明

基于MATLAB的图顶点与边染色算法实现工具库

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的图顶点与边染色算法工具库，专注于实现各种图染色算法并提供可视化与分析功能。工具库提供完整的染色问题解决方案，包括多种经典算法的实现、染色结果验证和直观的可视化展示。

功能特性

• 顶点染色功能：实现贪心染色算法、威尔士-鲍威尔算法和回溯染色算法
• 边染色功能：实现维津定理边染色和贪心边染色方法
• 图可视化：支持染色结果的可视化展示，不同颜色区分顶点/边的染色状态
• 染色质量评估：计算染色数、验证染色方案的正确性
• 多图类型支持：支持无向图、有向图、加权图等多种图结构

使用方法

基本调用示例

% 输入邻接矩阵 adj_matrix = [0 1 1 0; 1 0 1 1; 1 1 0 1; 0 1 1 0];

% 执行顶点染色 [coloring_vector, chromatic_number] = main(adj_matrix, 'vertex', 'greedy');

% 可视化结果 main(adj_matrix, 'vertex', 'greedy', 'visualize', true);

输入参数说明

• 图结构数据：支持邻接矩阵（n×n矩阵）或边列表（m×2或m×3矩阵）
• 算法参数：可指定染色算法类型、最大颜色数限制等配置
• 初始染色方案：可选预设染色方案作为算法起点

输出结果

• 染色方案（顶点染色向量或边染色矩阵）
• 染色数（所需最少颜色数）
• 可视化图形（染色后的图结构图像）
• 验证结果（染色方案正确性验证）
• 算法性能数据（运行时间、迭代次数等统计信息）

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 需要安装MATLAB基础模块
• 推荐安装图像处理工具箱以获得最佳可视化效果

文件说明

项目的主要入口文件实现了图染色算法的核心调度功能，支持多种输入格式的解析与验证，包含顶点染色和边染色的统一处理接口，能够根据用户选择的算法类型调用相应的染色策略，并整合了可视化展示与染色质量评估模块，提供完整的染色问题解决方案。