基于MATLAB的扩展卡尔曼滤波器设计与非线性系统状态估计

资 源 简 介

本项目开发了一个扩展卡尔曼滤波器（EKF），利用MATLAB实现非线性系统的状态估计。通过系统模型和观测模型进行状态预测与更新，并采用雅可比矩阵线性化处理非线性过程。

详 情 说 明

MATLAB扩展卡尔曼滤波器设计与非线性系统状态估计应用

项目介绍

本项目基于MATLAB平台开发了一个完整的扩展卡尔曼滤波器（EKF）实现，专门用于解决非线性动态系统的状态估计问题。通过结合雅可比矩阵线性化技术和递归贝叶斯估计理论，能够有效处理系统模型和观测模型中的非线性特性，为机器人导航、目标跟踪、工业过程控制等应用场景提供精确的状态估计解决方案。

功能特性

• 非线性系统处理：采用雅可比矩阵线性化方法，有效处理状态转移和观测过程中的非线性转换
• 实时状态估计：实现基于预测-更新循环的递归滤波，提供每个时间步的最优状态估计
• 动态噪声调整：支持过程噪声和观测噪声协方差矩阵的在线调整，适应不同的系统环境
• 完整的分析工具：提供状态轨迹可视化、估计误差分析和滤波性能指标计算功能
• 灵活的接口设计：支持函数句柄和符号表达式两种方式定义系统模型，便于集成到各类应用中

使用方法

基本配置

1. 定义非线性系统模型：提供状态方程和观测方程的函数句柄或符号表达式
2. 设置初始参数：指定初始状态向量、初始协方差矩阵以及过程噪声和观测噪声的协方差
3. 准备输入数据：加载或生成传感器观测数据序列，如需要可提供控制输入序列

运行流程

1. 调用主滤波函数，传入系统模型参数和观测数据
2. 滤波器自动执行时间更新（预测）和测量更新（校正）循环
3. 获取输出结果：状态估计序列、协方差矩阵序列以及性能分析数据
4. 使用可视化功能查看状态估计轨迹和误差分析结果

参数调整指南

• 增大过程噪声协方差Q可使滤波器对模型不确定性更敏感
• 减小观测噪声协方差R可提高对测量数据的信任度
• 初始协方差矩阵大小影响滤波器的收敛速度

系统要求

• MATLAB版本：R2018b或更高版本
• 必需工具箱：Symbolic Math Toolbox（用于符号计算功能）
• 推荐配置：4GB以上内存，支持矩阵运算的处理器

文件说明

主程序文件实现了扩展卡尔曼滤波器的完整算法流程，包含了状态预测、协方差传播、测量更新等核心计算模块。该文件整合了非线性系统线性化处理、雅可比矩阵计算、递归估计循环以及结果输出功能，能够根据用户提供的系统模型和观测数据自动执行滤波过程，并生成状态估计结果和性能分析报告。同时，该文件还负责协调各子模块的工作流程，确保滤波算法的正确执行和数据的有效传递。