基于MATLAB的Shearlet变换图像多尺度几何分析系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了高效的剪切波变换算法，用于图像的多尺度几何分析。系统能对二维图像进行多分辨率分解，有效提取边缘、纹理等特征，适用于图像处理和计算机视觉应用。

详 情 说 明

基于MATLAB的Shearlet变换图像多尺度几何分析系统

项目介绍

本项目实现了一种高效的剪切波变换（Shearlet Transform）算法，专门用于图像的多尺度几何特征提取与分析。系统采用频域金字塔分解技术与方向敏感滤波器设计，结合快速傅里叶变换优化算法，能够对输入的二维图像进行高效的多分辨率分解，精确捕捉图像中的边缘、纹理等几何特征。系统支持完整的变换-分析-重建流程，为图像处理、计算机视觉和稀疏表示研究提供了强大的分析工具。

功能特性

• 多尺度几何分析：实现图像的多尺度、多方向分解，有效捕捉边缘和纹理特征
• 高效频域算法：采用FFT优化的快速离散剪切波变换算法，计算效率高
• 完整的处理流程：包含剪切波滤波器生成、正向变换、系数可视化、逆变换重建等完整模块
• 性能评估体系：提供重构图像质量评估（PSNR、SSIM）和稀疏性分析功能
• 用户友好界面：直观的系数可视化和分析结果展示

使用方法

1. 准备输入图像：将待分析的图像文件（.jpg、.png、.bmp等格式）置于指定目录
2. 设置参数：根据需求调整变换尺度数、方向子带数等参数
3. 执行分析：运行主程序启动剪切波变换分析流程
4. 查看结果：

- 查看生成的多尺度方向子带可视化图像 - 分析剪切波系数的三维分布特性 - 评估重构图像质量和稀疏表示性能

推荐使用2的幂次方尺寸的图像以获得最佳变换效果

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 必需工具箱：Image Processing Toolbox, Signal Processing Toolbox
• 内存建议：至少4GB RAM（处理大尺寸图像时建议8GB以上）
• 磁盘空间：至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统所有的核心功能模块，包括剪切波滤波器组的构建、图像的正向变换分解、多尺度系数的可视化展示、图像的逆变换重建过程，以及重构质量与稀疏性的综合评估分析。该文件提供了完整的处理流程，用户可通过修改参数配置来适应不同的分析需求。