分数阶控制系统工具箱（Fractional-Order Control System Toolbox） - MATLAB 中央文件交换发布

资 源 简 介

本 MATLAB 工具箱提供一套完整的分数阶控制系统（FOCS）工具，支持分数阶微积分运算、控制器建模、参数优化及系统稳定性分析。用户可轻松构建分数阶模型并进行仿真，适用于教学与工程应用。

详 情 说 明

分数阶控制系统工具箱（Fractional-Order Control System Toolbox for MATLAB）

项目介绍

分数阶控制系统工具箱（FOCS Toolbox）是为MATLAB环境开发的一套专业工具集，专注于分数阶控制系统（FOCS）的分析与设计。工具箱提供从基础分数阶微积分运算到复杂控制器设计的完整解决方案，支持分数阶对象建模、控制器参数优化、系统稳定性分析及时域/频域仿真等功能，帮助用户高效实现分数阶控制算法的研究与工程应用。

功能特性

• 分数阶微积分运算：采用Grünwald–Letnikov数值算法实现分数阶微分/积分运算
• 分数阶系统建模：支持分数阶传递函数建立，可定义任意分数阶次的多项式系数
• 控制器设计工具：提供FOPID、FO-[PD]等分数阶PID控制器设计与参数优化（基于相位裕度、增益裕度等性能指标）
• 系统分析功能：频域响应分析（Bode图、Nyquist图、Nichols图）和时域仿真（阶跃响应、脉冲响应）
• 参数辨识工具：基于实验数据的分数阶模型参数拟合与误差分析
• 稳定性分析：内置分数阶系统稳定性判据，支持非线性系统建模

使用方法

基本建模示例

% 定义分数阶传递函数 G(s) = 1/(s^0.5 + 1) alpha = 0.5; % 分数阶次 G = fotf(1, [1 1], [0 alpha]); % 创建分数阶传递函数 step(G); % 绘制阶跃响应曲线

控制器设计示例

% FOPID控制器参数优化 specs = fopid_tuning_specs('PM', 60, 'GM', 10); % 设计规格（相位裕度60°，增益裕度10dB） [C, perf] = fopid_design(G, specs); % 控制器设计与性能分析 bode(C*G); % 绘制开环系统Bode图

参数辨识示例

% 基于实验数据的模型参数辨识 [t_exp, y_exp] = load_experimental_data(); % 加载实验数据 [identified_model, error] = fotf_identify(t_exp, y_exp); % 参数辨识与误差计算 compare_response(G, identified_model); % 对比仿真与实验响应

系统要求

• MATLAB版本：R2018b或更高版本
• 必需工具箱：Control System Toolbox, Optimization Toolbox
• 内存建议：至少4GB RAM（大型系统仿真需8GB以上）
• 磁盘空间：至少500MB可用空间

文件说明

工具箱的主入口文件实现了核心功能集成，包括分数阶系统对象的创建与初始化、控制器设计算法的调用接口、时域与频域仿真流程的统一管理，以及参数辨识工具的主要计算模块。该文件作为工具箱的功能调度中心，为用户提供简洁的命令行操作方式，并确保各模块间的数据一致性。