MATLAB线性规划求解器：单纯型法与对偶单纯型法完整实现

资 源 简 介

本项目提供MATLAB实现的线性规划求解系统，包含标准单纯型法和对偶单纯型法两大核心模块。支持基变量选择、旋转运算和最优性判定，适用于标准形式和对偶问题的高效求解。

详 情 说 明

MATLAB线性规划求解器 - 单纯型法与对偶单纯型法实现

项目介绍

本项目实现了一个功能完整的线性规划求解系统，基于经典的单纯型法和对偶单纯型法理论构建。系统能够处理各种形式的线性规划问题，提供从问题预处理到结果分析的完整解决方案。该求解器采用MATLAB语言开发，具有清晰的算法实现和丰富的输出信息，适用于教学演示和实际应用场景。

功能特性

• 标准单纯型法求解：处理标准形式的线性规划问题，实现基变量选择、旋转运算和最优性判定
• 对偶单纯型法求解：专门处理对偶可行的线性规划问题，实现基变换和对偶可行性维护
• 智能问题预处理：自动将不等式约束、变量边界等各类线性规划问题转化为标准形式
• 全面结果分析：提供最优解、目标函数值、对偶变量、灵敏度分析等完整输出
• 迭代过程追踪：记录单纯型表每次迭代的详细历史信息，便于算法分析和调试

使用方法

输入参数说明

• 目标函数系数向量 (c)：n维行向量，表示线性规划的目标函数系数
• 约束矩阵 (A)：m×n矩阵，表示线性约束条件系数
• 约束右端向量 (b)：m维列向量，表示约束条件的右端常数
• 约束类型标识：字符串数组，标识每个约束为等式约束('=')或不等式约束('<=','>=')
• 变量边界：可选参数，指定变量的上下界限制

输出结果

• 求解状态报告（可行性、有界性、最优性等）
• 最优解向量和最优目标函数值
• 单纯型表迭代历史记录
• 对偶变量值和灵敏度分析报告（影子价格、减少成本等）

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 支持线性代数运算的基础环境

文件说明

主程序文件整合了问题预处理、算法选择、求解执行和结果输出的完整流程，具备解析用户输入参数、自动判定适用算法类型、执行单纯型迭代计算、生成详细分析报告等核心能力。该文件作为系统的入口点，协调各功能模块协同工作，确保求解过程的高效性和准确性。