MATLAB RLS系统辨识与参数估计工具箱

资 源 简 介

该MATLAB工具箱实现了递推最小二乘(RLS)算法，支持动态系统的在线阶次辨识与参数估计。通过时序数据实时更新模型参数，结合误差分析自动确定最优模型阶次，适用于单输入系统的建模与仿真研究。

详 情 说 明

基于递推最小二乘（RLS）的系统阶次辨识与参数估计工具箱

项目介绍

本项目实现了一套完整的递推最小二乘估计（RLS）算法工具箱，专用于动态系统的阶次辨识与参数估计。该工具箱能够在线处理时序输入输出数据，逐步更新模型参数估计值，并利用误差分析自动确定最优模型阶次。支持单输入单输出（SISO）系统，提供模型验证功能，可输出辨识模型的拟合优度、残差分析等评估指标，为系统辨识与建模提供全面解决方案。

功能特性

• 递推最小二乘核心算法：实现高效的在线参数估计，适用于实时数据处理
• 遗忘因子自适应机制：支持遗忘因子配置，增强算法对时变系统的跟踪能力
• 智能阶次选择：基于AIC/BIC准则自动确定最优模型阶次，避免过拟合或欠拟合
• 全面评估指标：提供均方误差（MSE）、拟合优度（R²）等多种性能评估指标
• 模型验证功能：输出预测序列、残差分析，支持模型可靠性验证
• 可视化分析：生成参数收敛曲线，直观展示算法学习过程

使用方法

基本输入配置

% 系统输入序列（激励信号） input_data = [u1, u2, u3, ..., un];

% 系统输出序列（响应信号） output_data = [y1, y2, y3, ..., yn];

% 可选配置参数 config.max_order_range = [1, 10]; % 最大模型阶次范围 config.forgetting_factor = 0.98; % 遗忘因子（默认0.98） config.init_covariance = 1000; % 初始协方差矩阵系数

执行辨识流程

调用主函数进行系统辨识： results = main_RLS_Identification(input_data, output_data, config);

输出结果解析

工具箱返回包含以下关键信息的结构体：

• optimal_order：最优模型阶次（整数值）
• estimated_parameters：估计参数向量
• performance_metrics.MSE：均方误差指标
• performance_metrics.R_squared：拟合优度
• validation_data.predicted_output：预测输出序列
• validation_data.residuals：残差序列
• convergence_curve：参数估计收敛过程数据

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 运行环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 必要工具箱：MATLAB基础安装即可运行，无需额外工具箱

文件说明

主程序文件整合了完整的系统辨识流程，实现了数据预处理、递推最小二乘参数估计、模型阶次优化选择、性能评估与结果可视化等核心功能。该文件通过协调各算法模块的工作，能够根据输入输出数据自动完成系统模型的辨识与验证，并输出最终的辨识结果和评估报告。