基于遗传算法的旅行商问题（TSP）MATLAB优化程序

资 源 简 介

本MATLAB程序利用遗传算法解决旅行商问题（TSP），支持随机初始化种群、适应度评估和迭代优化，帮助用户高效寻找最短路径。适用于算法研究、优化教学及物流路径规划等场景。

详 情 说 明

基于遗传算法求解旅行商问题（GA-TSP）的MATLAB优化程序

项目介绍

本项目采用遗传算法（Genetic Algorithm, GA）这一经典智能优化算法，求解旅行商问题（TSP）。程序模拟生物进化过程中的自然选择与遗传机制（选择、交叉、变异），通过迭代搜索寻找遍历所有城市一次且总距离最短的旅行路径。该程序适用于路径规划、物流配送等组合优化场景。

功能特性

• 种群初始化：随机生成多组合法的旅行路径作为初始种群。
• 适应度评估：以路径总距离的倒数作为适应度函数，评估个体优劣。
• 选择操作：采用轮盘赌选择法，优先保留适应度高的个体至下一代。
• 交叉操作：使用顺序交叉（OX）法生成新个体，保持路径有效性。
• 变异操作：通过随机交换路径中的两个城市，引入多样性，避免早熟收敛。
• 迭代优化：通过设置迭代次数，逐步优化种群，逼近全局最优解。
• 结果可视化：提供最优路径在二维平面上的展示以及算法收敛曲线的绘制。

使用方法

1. 准备输入数据：

- 创建 N×2 的矩阵定义城市坐标，例如：cities = [x1, y1; x2, y2; ...; xN, yN]; - 在脚本中设置算法参数：种群规模、最大迭代次数、交叉概率、变异概率。

1. 运行程序：

- 执行主程序文件，算法将自动进行迭代优化。

1. 获取输出结果：

- 程序输出包括：最优路径（城市访问顺序）、最短路径长度。 - 自动生成并显示收敛曲线图与最优路径可视化图。 - 在命令行窗口显示统计信息，如运行时间、收敛代数等。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 必要工具箱：无需额外工具箱，仅使用MATLAB基础函数。

文件说明

主程序文件整合了算法核心流程，其实现了城市坐标数据的读取与参数初始化，完成了遗传算法的主要迭代循环，包括种群的适应度计算、选择、交叉与变异等操作，并最终负责结果的可视化展示与统计信息输出。