基于MATLAB的最小二乘法系统辨识与参数估计仿真平台

资 源 简 介

本项目实现基于最小二乘法的线性系统辨识仿真平台，支持自定义模型参数和噪声特性，可实时调整参数并可视化展示辨识结果与真实系统对比，为系统辨识研究提供便捷的MATLAB仿真工具。

详 情 说 明

基于最小二乘法的线性系统辨识与参数估计仿真平台

项目介绍

本项目是一个基于最小二乘法（Least Squares Method）的系统辨识仿真平台，主要用于线性动态系统的参数估计与验证。平台允许用户灵活配置系统模型、输入激励信号和噪声特性，通过蒙特卡洛仿真分析，直观展示参数估计过程与结果，并生成详细的误差分析报告。该系统特别适用于控制理论、系统辨识等课程的教学演示与实验验证。

功能特性

• 系统模型自定义：支持用户设置真实系统参数向量、系统阶次等。
• 多样化激励信号：提供阶跃、正弦、随机信号等多种输入序列。
• 噪声参数灵活配置：可实时调整高斯白噪声的方差或信噪比（SNR）。
• 最小二乘参数估计：基于输入输出数据，实时估计系统系数向量。
• 结果可视化分析：生成真实输出与估计输出的对比图、参数估计误差收敛曲线等。
• 精度评估指标：计算均方误差（MSE）、拟合优度等统计指标，支持置信区间分析。
• 蒙特卡洛仿真：支持多次随机实验，统计分析估计结果的稳定性。

使用方法

1. 配置系统参数：在界面或脚本中设置真实的系统系数、系统阶次、采样点数等。
2. 选择输入信号：从预设信号（如阶跃、正弦等）或自定义序列中选择激励信号。
3. 设置噪声特性：指定噪声方差或信噪比，模拟实际观测环境。
4. 执行辨识仿真：运行主程序，平台将自动采集数据并执行最小二乘估计。
5. 查看与分析结果：获取参数估计值、误差指标及可视化图表，分析辨识效果。

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 运行环境：MATLAB R2018b 或更高版本
• 必要工具箱：Signal Processing Toolbox（用于噪声生成），Statistics and Machine Learning Toolbox（用于误差分析）

文件说明

主程序文件承载了仿真平台的核心逻辑与主要功能，包括：系统模型的初始化与参数配置，激励信号的生成与输入，噪声的添加与信噪比控制，最小二乘估计算法的实现与求解，输出响应的计算与对比，各类精度指标（如均方误差、拟合优度）的统计分析，结果图表的生成与显示，以及蒙特卡洛仿真循环的执行与结果汇总。