MATLAB递归最长边二分网格细分算法实现

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了基于递归最长边二分的网格细分算法。通过迭代识别并二分单元最长边，优化网格单元形状分布，支持三角网格与四面体网格的自动细化处理。适用于计算几何与有限元分析等场景。

详 情 说 明

递归最长边二分网格细分算法实现

项目介绍

本项目实现了基于递归最长边二分（Recursive Longest Edge Bisection）方法的网格细分算法。该算法通过迭代识别网格单元的最长边并进行二分操作，逐步优化单元形状分布，适用于三角网格或四面体网格的局部加密、有限元分析预处理等场景。算法支持递归深度控制，可有效平衡细分精度与计算效率。

功能特性

• 几何拓扑关系重建：自动维护细分过程中顶点与单元之间的拓扑连接关系
• 动态优先级队列维护：高效管理待细分边，确保最长边优先处理
• 递归边界一致性保持：保证细分过程中相邻单元边界的一致性，避免网格裂缝
• 可定制化参数：支持递归深度控制、边界保护标记、单元尺寸阈值等约束条件
• 结果统计分析：输出细分过程统计信息，包括节点数量变化、单元数量增长曲线等
• 可视化支持：提供原始网格与细分网格的3D渲染对比图

使用方法

输入参数

• 初始网格数据：包含N×3顶点坐标矩阵和M×3（三角网格）或M×4（四面体网格）单元索引矩阵
• 递归深度参数：正整数，控制细分迭代次数
• 可选约束条件：边界保护标记、最大单元面积阈值等（可选）

输出结果

• 细分后网格数据：新的顶点坐标矩阵和单元索引矩阵
• 统计信息：新增节点数量、单元数量变化等过程数据
• 可视化对比：原始网格与细分网格的3D渲染对比图

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 推荐配置：8GB以上内存（处理大规模网格时）
• 可选依赖：MATLAB图形工具箱（用于可视化功能）

文件说明

主程序文件实现了算法的核心流程控制，包括网格数据读取与校验、递归细分过程调度、拓扑关系维护、结果数据输出与可视化生成等完整功能链路。具体涵盖初始网格预处理、最长边识别优先级队列管理、递归二分操作执行、新单元生成与一致性检查、细分结果统计分析和图形化展示等关键模块。