MATLAB实现的GM(1,1)灰色预测模型工具

资 源 简 介

本项目提供完整的MATLAB版GM(1,1)灰色预测解决方案，包含数据累加生成、模型参数求解、精度检验和未来预测功能。适用于小样本数据预测场景，代码简洁高效，附带示例数据便于快速上手。

详 情 说 明

基于灰色系统理论的GM(1,1)预测模型MATLAB实现

项目介绍

本项目实现了灰色预测GM(1,1)模型的完整MATLAB解决方案。灰色系统理论适用于"小样本、贫信息"的不确定性问题，GM(1,1)模型作为灰色预测的核心模型，通过累加生成技术挖掘数据内在规律，建立微分方程进行趋势预测。本实现提供了从数据预处理、模型建立到精度检验的全流程功能，为短期预测问题提供有效工具。

功能特性

• 数据预处理：对原始非负序列进行累加生成，构造规律性更强的累加序列
• 模型建立：基于灰色微分方程，采用最小二乘法求解发展系数(a)和灰色作用量(b)
• 预测分析：支持单步预测和多步预测，可实现历史数据拟合和未来趋势预测
• 精度检验：提供后验差检验（C、P指标）、相对误差分析等模型验证功能
• 可视化展示：生成原始数据与预测结果的对比图表，直观展示预测效果

使用方法

1. 准备数据：准备一维时间序列数据（行向量或列向量），建议至少包含4个观测点

- 示例输入：[2.874, 3.278, 3.337, 3.390, 3.679]

1. 运行预测：调用主函数并输入待预测数据

```matlab % 示例代码 data = [2.874, 3.278, 3.337, 3.390, 3.679]; prediction_steps = 3; % 预测步数 results = main(data, prediction_steps);

1. 获取结果：程序将返回：

- 预测数值数组 - 模型参数（发展系数a、灰色作用量b） - 精度检验指标（后验差比值C、小误差概率P、平均相对误差） - 可视化对比图表 - 完整的预测分析报告

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 需要MATLAB基础工具箱（无需额外工具包）

文件说明

主程序文件实现了灰色预测GM(1,1)模型的核心功能，包括数据预处理、参数估计、预测计算和结果可视化。该文件整合了累加生成算子处理、最小二乘参数估计、时间序列预测、模型精度评估以及图形化展示等完整预测流程，为用户提供一站式的灰色预测解决方案。