MATLAB图论矩阵转换工具箱：邻接矩阵与关联矩阵双向转换器

资 源 简 介

本MATLAB项目提供邻接矩阵与关联矩阵的高效双向转换工具，支持有向图、无向图及加权/非加权图的处理。核心功能包括矩阵互转、图论数据规范化及可视化辅助，适用于图算法分析与教学演示。

详 情 说 明

图论矩阵转换工具箱：邻接矩阵与关联矩阵双向转换器

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的图论矩阵转换工具，专门用于实现图论中邻接矩阵与关联矩阵之间的双向转换。该工具能够自动识别图的类型（有向图/无向图），处理加权和非加权图，并验证输入矩阵的有效性。通过本工具，研究人员和学生可以快速准确地进行图论矩阵的转换和分析。

功能特性

• 双向转换功能：支持邻接矩阵到关联矩阵的转换，以及关联矩阵到邻接矩阵的还原
• 自动识别能力：自动识别输入矩阵的类型和图的属性
• 广泛适用性：支持有向图和无向图，处理加权和非加权图
• 可视化支持：提供可选的图形化展示功能，直观呈现转换结果
• 有效性验证：内置输入矩阵验证机制，确保转换的准确性
• 信息摘要：输出包含顶点数、边数、图类型等详细统计信息

使用方法

基本调用方式

% 将邻接矩阵转换为关联矩阵 [incidence_matrix, success, info] = main(adjacency_matrix, graph_type);

% 将关联矩阵转换为邻接矩阵 [adjacency_matrix, success, info] = main(incidence_matrix, graph_type);

参数说明

• 输入参数：

- 邻接矩阵：n×n方阵，表示顶点间的连接关系 - 关联矩阵：n×m矩阵，表示顶点与边的关联关系 - graph_type（可选）：图类型标记（1表示有向图，0表示无向图）

• 输出结果：

- 转换后的矩阵（关联矩阵或邻接矩阵） - 验证结果（布尔值，表示转换是否成功） - 图信息摘要（包含顶点数、边数、图类型等）

使用示例

% 示例1：无向图的邻接矩阵转换 A = [0 1 1; 1 0 1; 1 1 0]; % 三角形无向图的邻接矩阵 [incidence, success, info] = main(A, 0);

% 示例2：有向图的关联矩阵转换 I = [1 0 -1; -1 1 0; 0 -1 1]; % 有向图的关联矩阵 [adjacency, success, info] = main(I, 1);

系统要求

• 操作系统：Windows、macOS或Linux
• MATLAB版本：R2018a或更高版本
• 必需工具包：MATLAB基础环境（无需额外工具包）

文件说明

本项目的主程序文件实现了图论矩阵转换的核心功能，包括邻接矩阵与关联矩阵的双向转换算法、输入矩阵的有效性验证、图类型的自动识别与处理、转换结果的图形化展示能力，以及图结构信息的统计分析与摘要生成。程序能够智能解析输入参数，自动判断转换方向，并确保转换过程的准确性和鲁棒性。