MATLAB实现多维正态分布概率密度计算

资 源 简 介

本项目基于MATLAB开发，用于计算多维正态分布的概率密度函数。用户只需输入均值向量和协方差矩阵，程序将自动验证输入并快速输出结果，适用于统计分析与数据科学应用。

详 情 说 明

多维正态分布概率密度计算器

项目介绍

本项目基于MATLAB实现多维正态分布（Multivariate Normal Distribution）的概率密度函数计算。通过解析公式精确计算给定数据点在高斯分布下的概率密度值，支持多维情况下的单点与批量计算，适用于统计分析、数据挖掘及机器学习等领域。

功能特性

• 多维支持：适用于任意维度正态分布的概率密度计算
• 输入验证：自动验证协方差矩阵的对称性和正定性
• 批量计算：支持单个数据点和多个数据点的高效计算
• 数值稳定性：采用优化的矩阵运算方法确保计算稳定性
• 错误处理：完善的错误码和提示信息机制

使用方法

输入参数

• 均值向量（μ）：1×N 或 N×1 的数值向量，N为分布维度
• 协方差矩阵（Σ）：N×N 的对称正定数值矩阵
• 数据点（X）：M×N 的数值矩阵（M为样本数，每行代表一个N维数据点）

输出结果

• 概率密度向量：M×1 的列向量，每个元素为对应数据点的概率密度值
• 状态标志：若输入协方差矩阵非法，返回错误码及提示信息

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 支持矩阵运算的MATLAB基础模块

文件说明

主程序实现了多维正态分布概率密度计算的核心功能，包括协方差矩阵的对称性和正定性验证、多维概率密度计算的解析公式实现、矩阵运算的数值稳定性处理，以及输入数据的合法性检验和错误处理机制。程序支持单点和批量数据点的概率密度计算，确保计算过程的高效性和准确性。