MATLAB实现的核方法通用判别分析(Kernel GDA)工具

资 源 简 介

本项目提供基于核方法的通用判别分析算法的MATLAB实现，能有效处理线性不可分数据。通过核函数映射实现高维空间的线性可分，支持常用核函数如高斯核和多项式核。适用于模式识别和分类任务。

详 情 说 明

基于核方法的通用判别分析（Kernel GDA）MATLAB实现

项目介绍

本项目实现了一种基于核方法的泛化判别分析（GDA）算法，能够有效处理线性不可分数据。通过核函数映射技术将原始特征空间转换到高维空间，使得数据在该空间中线性可分，从而扩展了传统线性判别分析（LDA）的应用范围。该工具可广泛应用于模式识别、分类任务以及数据降维，尤其适用于复杂非线性数据的分类问题。

功能特性

• 核函数支持：提供线性核、高斯核、多项式核等多种核函数选择
• 非线性处理：通过核方法有效解决线性不可分问题
• 广义特征值分解：采用稳定高效的数值计算方法
• 多场景应用：支持分类任务和特征降维
• 完整评估：提供训练集和测试集上的分类准确率评估

使用方法

输入参数

• 训练数据：大小为 [样本数 × 特征数] 的矩阵
• 测试数据：与训练数据特征数相同的矩阵
• 核函数参数：如高斯核的宽度参数 σ
• 核类型选择：'linear'（线性核）、'gaussian'（高斯核）、'polynomial'（多项式核）等

输出结果

• 分类结果：测试数据的预测类别向量
• 投影矩阵：将数据映射到判别空间的变换矩阵
• 分类准确率：训练集和测试集上的分类准确率（百分比）

系统要求

• MATLAB R2016a 或更高版本
• 安装了统计和机器学习工具箱

文件说明

main.m 文件作为项目的主入口程序，整合了核函数映射、广义特征值分解和分类预测等核心功能模块，实现了从数据预处理、模型训练到结果评估的完整流程。该文件封装了核方法判别分析的主要算法逻辑，可以直接调用执行分类任务并输出投影矩阵和分类准确率等关键结果。