模拟退火-TSP问题

资 源 简 介

模拟退火-TSP问题

详 情 说 明

模拟退火算法是一种受物理学中退火过程启发的优化算法，非常适合解决像旅行商问题（TSP）这样的组合优化难题。TSP问题的目标是找到一条最短路径，让旅行商访问所有城市并返回起点，随着城市数量增加，可能的路径组合呈指数级增长，传统方法难以应对。

模拟退火通过引入"温度"参数来模拟物理退火过程，在高温阶段允许算法接受较差的解以避免陷入局部最优，随着温度逐渐降低，算法越来越倾向于接受更好的解，最终收敛到一个较好的解决方案。这种机制使得算法能够在全局范围内进行搜索，同时逐步精细调整。

解决TSP问题时，模拟退火通常从随机路径开始，通过交换或倒置路径中的城市顺序来生成新解。是否接受新解取决于目标函数（路径总长度）的改善程度和当前温度，使用Metropolis准则进行判断。随着迭代进行，温度按预定冷却计划下降，解的波动幅度随之减小。

模拟退火算法的优势在于其简单性和有效性，不需要复杂的数学推导就能处理复杂的优化问题，特别是当问题具有大量局部最优解时。针对TSP问题，它能在合理时间内找到近似最优解，适合实际应用场景。