离散时间系统的时域特性分析

资 源 简 介

离散时间系统的时域特性分析

详 情 说 明

离散时间系统的时域特性分析是数字信号处理中的基础课题。这类系统通常用差分方程描述，其核心特征体现在系统对单位冲激信号的响应上。

差分方程建模 常系数线性差分方程能够精确描述线性时不变离散系统。方程中的阶数决定了系统的记忆深度，而系数则反映了系统对各历史输入/输出的加权方式。通过分析差分方程结构，可以预判系统的稳定性等基本特性。

冲激响应分析 单位冲激响应是系统的"指纹"，包含了系统的全部时域信息。通过观察响应序列的衰减趋势，可以判断系统属于IIR（无限冲激响应）还是FIR（有限冲激响应）类型。对于因果系统，冲激响应应满足特定时刻前的零值条件。

MATLAB实践要点 使用filter函数实现差分方程求解时，需注意系数向量的排列顺序对应差分方程的阶次 通过比较理论计算结果与仿真输出的冲激响应，验证系统模型的准确性 时不变性验证可通过对移位输入信号的响应对比来完成

理解这些时域特性为后续的z域分析和频域分析奠定了重要基础，也是设计数字滤波器等实际应用的关键前提。