MATLAB实现的核判别分析算法（Kernel LDA）

资 源 简 介

本项目提供了一种基于核函数泛化的判别分析算法，用于处理非线性可分数据的模式分类。通过核技巧将数据映射到高维空间，在高维中执行线性判别分析，提升分类精度和模型泛化能力。适用于机器学习与数据挖掘任务。

详 情 说 明

核函数泛化的判别分析算法

项目介绍

本项目实现了基于核方法的判别分析泛化算法，能够有效处理线性不可分数据的模式分类问题。通过核函数将原始数据映射到高维特征空间，在高维空间中执行线性判别分析（LDA），从而克服传统LDA只能处理线性可分数据的局限性。该算法在生物特征识别、图像分类、数据挖掘等领域具有广泛应用价值。

功能特性

• 核函数支持：集成多种常见核函数，包括高斯核、多项式核等
• 完整流程：包含数据预处理、核矩阵计算、模型训练、特征投影和分类预测的全流程
• 可视化输出：提供多维数据在判别空间的2D/3D散点图展示
• 参数灵活：支持自定义核函数参数，适应不同数据集特性
• 高效计算：采用特征值分解等数值优化技术，保证计算效率

使用方法

数据输入格式

• 训练数据：n×d维数值矩阵（n个样本，d个特征），对应类别标签向量（n×1）
• 测试数据：m×d维数值矩阵（m个待分类样本）
• 核参数：核函数类型（字符串）及相关超参数（如高斯核的带宽系数）

输出结果

• 投影模型：包含投影矩阵、核矩阵、特征值等训练参数的结构体
• 降维结果：训练/测试数据在判别空间中的低维投影坐标
• 分类预测：测试样本的预测类别标签及分类置信度评分
• 可视化结果：可选的多维数据在判别空间的2D/3D散点图展示

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持Windows/Linux/macOS操作系统
• 建议内存4GB以上

文件说明

主入口文件提供了完整的算法演示流程，包括数据载入与预处理、核函数选择与参数设置、模型训练与特征提取、分类性能评估以及可视化结果生成等功能模块，用户可通过修改配置参数快速应用于不同数据集。