基于MATLAB的归一化短时傅立叶变换解析系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现基于重叠添加原则的短时傅立叶变换及其逆变换，确保信号在归一化处理后振幅一致。系统适合分析非平稳信号，保证变换与重构过程中能量守恒。

详 情 说 明

基于COLA的短时傅立叶变换及其逆变换的归一化信号解析系统

项目介绍

本项目是一个MATLAB实现的信号处理系统，专注于实现符合恒定重叠添加（COLA）原则的归一化短时傅立叶变换（STFT）及其逆变换（ISTFT）。系统通过精确的加窗重叠重建技术，确保信号在时频域转换过程中保持能量守恒，为信号分析提供准确的频域表示和可靠的重建能力。

功能特性

• 精确的STFT/ISTFT实现：采用COLA原则，保证变换过程的正交性和可逆性
• 归一化处理：自动进行振幅归一化，确保逆变换后信号振幅特性不变
• 多种窗函数支持：可配置汉明窗等多种窗函数类型
• 灵活的参数设置：支持自定义窗长、重叠长度、FFT点数等关键参数
• 频域标定功能：可选采样频率参数，用于频率轴的精确标定
• 重建误差分析：自动生成能量守恒性验证报告，评估重建质量

使用方法

基本参数配置

% 设置STFT参数 window_type = 'hamming'; % 窗函数类型 window_length = 256; % 窗长度（样本数） overlap_length = 128; % 重叠长度（样本数） fft_points = 512; % FFT点数 fs = 1000; % 采样频率（可选）

执行STFT分析

% 输入信号（一维时间序列） input_signal = your_signal_data;

% 执行STFT变换 stft_result = main(input_signal, window_type, window_length, overlap_length, fft_points, fs);

执行ISTFT重建

% 从STFT结果重建信号 reconstructed_signal = main(stft_result, 'istft', window_type, window_length, overlap_length);

获取分析报告

% 生成能量守恒分析报告 analysis_report = main('analyze', input_signal, reconstructed_signal);

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 至少4GB内存（建议8GB以上用于处理大型信号）
• 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS

文件说明

主程序文件实现了系统的核心处理流程，包括信号的时频变换初始化、窗函数生成与应用、基于重叠添加原则的帧处理机制、快速傅立叶变换执行、频域结果的归一化校正、逆变换的信号重建、以及变换精度的验证分析。该文件整合了完整的参数配置界面和数据处理管线，为用户提供一站式的信号解析解决方案。