MATLAB实现基于GP算法的关联维数计算与分析系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现Grassberger-Procaccia算法，通过相空间重构技术计算时间序列的关联维数，为复杂系统的非线性动力学特征分析提供量化工具。系统包含数据预处理、相空间重构和维数计算等核心模块。

详 情 说 明

基于GP算法的关联维数计算与分析系统

项目介绍

本项目是一个基于Grassberger-Procaccia（GP）算法的关联维数计算与分析系统，主要用于时间序列数据的非线性特征分析。通过相空间重构技术，系统能够对复杂动力系统的内在结构进行量化评估，特别适用于混沌时间序列分析、系统复杂性评估等研究领域。

系统实现了从数据预处理到关联维数估计的完整分析流程，为研究人员提供了一种有效的非线性动力学分析工具。

功能特性

• 完整分析流程：包含数据导入、相空间重构、关联积分计算、维数估计等全流程处理
• 参数灵活配置：支持自定义嵌入维数范围、时间延迟参数等关键参数
• 可视化分析：提供关联积分曲线和双对数坐标图的直观展示
• 收敛性分析：自动生成维数收敛性分析报告，确保结果可靠性
• 多格式支持：兼容.txt和.csv格式的时间序列数据输入

使用方法

1. 准备数据：将一维时间序列数据保存为.txt或.csv格式文件
2. 参数设置：根据需要设置嵌入维数范围（默认2-10）和时间延迟参数tau
3. 运行分析：执行主程序，系统将自动完成整个分析流程
4. 结果查看：获取关联维数估计值及相关分析图表

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 基本MATLAB工具箱
• 建议内存4GB以上，用于处理较长的时间序列数据

文件说明

主程序文件集成了系统的核心功能模块，包括数据读取与验证、相空间重构的参数优化与执行、关联积分在多尺度下的系统计算、基于线性回归的关联维数精确估计，以及分析结果的可视化输出与报告生成。该文件通过协调各算法模块的协同工作，实现了从原始时间序列到关联维数评估的完整自动化流程。