：MATLAB实现压缩感知非线性共轭梯度法的核磁共振图像重建工具

资 源 简 介

本项目基于MATLAB平台，实现了压缩感知理论与非线性格共轭梯度法相结合的优化算法，专门用于从欠采样MRI数据中重建高质量图像。通过稀疏变换和迭代优化，显著减少数据采集时间，同时保持图像质量。

详 情 说 明

基于压缩感知的非线性共轭梯度法的核磁共振图像重建

项目介绍

本项目实现了一个结合压缩感知理论与非线性共轭梯度法的优化算法，专门用于从欠采样的核磁共振信号中重建高质量图像。通过引入稀疏变换（如小波变换）、非线性优化和迭代重建过程，该方法能够显著减少MRI数据采集时间，同时保持甚至提升重建图像的质量。

功能特性

• 压缩感知重建：利用信号在稀疏域的稀疏性，从欠采样k空间数据中精确重建图像
• 非线性共轭梯度优化：采用高效的优化算法求解非线性重构问题，保证收敛速度和稳定性
• 多维度支持：支持二维及三维核磁共振数据的重建
• 质量评估：提供PSNR、SSIM等客观指标量化重建质量
• 可视化输出：生成收敛曲线和重建结果对比图

使用方法

输入数据准备

1. k空间数据：二维或三维复数矩阵形式的欠采样k空间数据
2. 采样掩码：二进制矩阵，标识k空间中已采集数据的位置
3. 稀疏变换基：如离散小波变换矩阵，用于稀疏表示
4. 算法参数：最大迭代次数、容差、步长等优化参数

执行重建

运行主程序文件，系统将自动完成以下流程：

• 数据预处理与参数初始化
• 迭代重建过程
• 结果评估与输出

输出结果

1. 重建后的全采样图像（复数矩阵）
2. 迭代收敛曲线图
3. 重建质量评估报告（PSNR、SSIM等指标）
4. 算法运行时间统计

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 图像处理工具箱
• 信号处理工具箱
• 建议内存：8GB以上（三维数据处理推荐16GB）

文件说明

主程序文件整合了完整的图像重建流程，其核心功能包括：初始化算法参数与数据结构，执行非线性共轭梯度优化迭代，计算小波稀疏变换及其逆变换，评估重建图像质量并生成收敛曲线，最终输出重建结果及相关性能指标。该文件实现了从数据输入到结果输出的端到端处理链路。