MATLAB李雅普诺夫指数计算工具 - 非线性动力学分析解决方案

资 源 简 介

本MATLAB工具提供李雅普诺夫指数全谱计算，支持Wolf算法和小数据量法，适用于单变量/多变量时间序列的相空间重构与非线性动力学分析，助力复杂系统稳定性研究。

详 情 说 明

李雅普诺夫指数计算与分析工具

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB的集成化李雅普诺夫指数计算工具，专门用于非线性动力学系统的特征分析。通过相空间重构技术，能够对单变量或多变量时间序列进行深入的动力系统特性评估。工具支持两种经典算法（Wolf算法和小数据量法），可精确计算最大李雅普诺夫指数和全谱系指数，为系统稳定性、混沌特性判断提供可靠量化依据。

功能特性

• 多算法支持：集成Wolf算法和小数据量法两种经典LE计算方法
• 多格式输入：支持.txt、.csv、.mat格式的单列/多列时间序列数据
• 参数可配置：允许用户自定义嵌入维度、时间延迟、采样周期等关键参数
• 完整输出：提供最大李雅普诺夫指数标量值和全谱指数数组
• 可视化分析：生成收敛过程曲线图和相空间重构三维可视化图
• 多变量处理：支持多变量时间序列的联合分析

使用方法

1. 数据准备：将时间序列数据保存为.txt、.csv或.mat格式
2. 参数设置：在配置文件中指定嵌入维度、时间延迟等参数
3. 运行分析：执行主程序，选择所需算法（Wolf法或小数据量法）
4. 结果获取：查看控制台输出的指数结果和自动生成的可视化图表

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 必需工具箱：Signal Processing Toolbox, Statistics and Machine Learning Toolbox
• 内存建议：至少4GB RAM（处理大数据集时推荐8GB以上）

文件说明

主程序文件整合了数据读取、参数配置、算法选择与执行、结果计算及可视化输出等核心功能。具体实现了相空间重构的自动构建、两种经典算法的完整流程控制、李雅普诺夫指数的精确计算，以及吸引子结构和指数收敛过程的多维度图形展示。该文件作为工具的总调度中心，确保整个分析流程的连贯性与准确性。