基于MATLAB的有限元平板集中载荷分析程序

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了基于二维四边形网格的有限元分析，用于计算平板在集中载荷下的位移场与应力场分布。程序通过离散化弹性力学方程，构建并组装刚度矩阵，求解节点位移，并利用形函数进行后处理。适用于教育演示与基础工程分析。

详 情 说 明

基于有限元法的平板集中载荷分析程序

项目介绍

本项目是一个基于有限元法的平板结构静力学分析程序。程序采用二维四边形等参元对平板进行离散化，通过求解弹性力学控制方程，计算在集中载荷作用下平板的位移场与应力场分布。核心算法包括单元刚度矩阵计算、整体刚度矩阵组装、边界条件处理以及高斯积分求解，最终提供详细的数据结果与可视化图形。

功能特性

• 完整的有限元分析流程：从网格划分、刚度矩阵集成到方程求解。
• 四边形等参元技术：支持任意四边形单元，提高几何适应性。
• 高斯积分法：用于精确计算单元刚度矩阵。
• 丰富的输入参数：支持定义平板几何、材料属性、多种边界条件及载荷。
• 多维度结果输出：提供节点位移、单元应力、最大位移/应力值等数据。
• 结果可视化：支持生成网格划分图、位移云图（含变形对比）和等效应力云图。

使用方法

1. 设置输入参数：在程序主入口或配置文件中修改平板几何尺寸（长、宽、厚）、材料参数（弹性模量、泊松比）、边界条件（约束类型与位置）、集中力（大小与作用点）以及网格密度。
2. 运行分析程序：执行主程序，程序将自动完成有限元计算。
3. 查看结果：程序运行后，将在命令行或指定文件中输出位移与应力数据，并自动弹出可视化图形窗口，显示网格、位移和应力云图。

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a 或更高版本
• 内存建议：4GB 以上（视网格规模而定）

文件说明

主程序文件作为项目的入口与调度核心，其功能涵盖整个有限元分析流程。它依次执行了前处理（包括读取输入参数和生成四边形网格）、核心求解（涵盖单元刚度矩阵计算、整体刚度矩阵组装、引入边界条件并求解节点位移）以及后处理（计算单元应力并进行可视化展示）三大阶段，最终将关键的位移与应力结果输出至屏幕并生成图形化云图。