基于MATLAB的LMI多变量控制系统鲁棒性分析工具

资 源 简 介

本项目利用MATLAB的LMI工具箱和控制系统工具箱，构建了一个完整的线性矩阵不等式分析框架。通过设定系统模型和不确定性参数，自动计算多变量控制系统在不同工况下的稳定条件与性能边界，适用于复杂系统的鲁棒性评估。

详 情 说 明

基于LMI的多变量控制系统鲁棒性分析与评估

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB平台开发的多变量控制系统鲁棒性分析与评估框架。项目围绕线性矩阵不等式（LMI）技术，结合先进的鲁棒控制理论，构建了一套完整的系统性能分析体系。通过定义不同工况下的系统模型和不确定性参数，项目能够自动计算系统在各种不确定条件下的稳定性和性能边界，为复杂控制系统的设计与验证提供强有力的工具支持。

功能特性

• 鲁棒稳定性分析：基于LMI方法验证系统在参数不确定性下的稳定性
• H∞鲁棒控制设计：计算最优H∞控制器，保证系统在扰动下的性能
• Lyapunov函数自动生成：自动构造Lyapunov函数验证系统稳定性
• 参数依赖性分析：分析系统性能对关键参数的灵敏度
• 性能边界评估：量化系统的稳定裕度、相角裕度等关键指标

使用方法

1. 系统建模：准备不确定系统的状态空间矩阵（A,B,C,D）及其参数变化范围
2. 性能指标配置：设置性能指标的加权函数和边界条件
3. 干扰定义：配置噪声和干扰信号的统计特征
4. 执行分析：运行主程序进行鲁棒性分析与评估
5. 结果分析：查看生成的稳定性报告、控制器参数和性能图表

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• MATLAB控制系统工具箱（Control System Toolbox）
• MATLAB LMI工具箱（LMI Toolbox）
• 推荐配置：8GB内存，i5以上处理器

文件说明

main.m文件是本项目的核心执行入口，它整合了系统初始化、模型定义、鲁棒性分析及结果展示的全流程。具体实现了从读取系统参数到执行LMI计算，再到生成H∞控制器的完整工作流。该文件通过调用不同功能模块，完成了Lyapunov函数的自动构造与验证、稳定性条件的数值求解、性能边界的量化评估等关键任务，并最终输出包含稳定裕度分析、控制器参数整定、可行性验证及灵敏度图表在内的全面评估报告。