数值分析（第七版 翻译版）

资 源 简 介

数值分析（第七版 翻译版）

详 情 说 明

数值分析作为现代科学计算的核心学科，其第七版翻译版系统性地构建了从理论到实践的完整知识框架。本书独特之处在于采用"方法-原理-应用"三维教学逻辑：首先揭示各种数值近似方法背后的数学本质，如插值法、数值积分和微分方程求解等基础算法；然后通过误差传播分析解释算法稳定性问题，例如展示舍入误差如何通过迭代计算累积；最后结合工程与科学中的典型案例（如热传导方程离散化），演示如何针对病态问题设计鲁棒性解法。

区别于传统教材的公式堆砌，本书特别强调数值思维的培养：当遇到无解析解问题时，指导读者分步骤构建数值模型——从问题分类（代数方程/优化问题/微分方程）、算法选择（直接法/迭代法）到误差控制（后验估计/自适应步长）。每章附带的计算实例均包含典型陷阱分析，比如矩阵条件数对线性方程组求解的影响，这种"失败教学法"能有效提升工程实践中的问题诊断能力。

作为跨学科基础教材，其内容编排兼顾数学严谨性与工程实用性。前四章建立的误差分析框架（绝对/相对误差、向前/向后误差分析）为后续机器学习、计算物理等领域的算法设计奠定理论基础。特别值得关注的是新版新增的并行计算章节，反映了大数据时代数值方法在分布式系统中的应用变革，这种理论与实践的结合使本书既是数学系的严格分析课程用书，也可作为工程师解决实际计算问题的案头手册。