使用MATLAB实现基于LQR控制的一级倒立摆摆起稳定仿真系统

资 源 简 介

本项目通过MATLAB实现一级倒立摆系统的完整动力学建模与控制器设计，包括非线性方程线性化处理、LQR控制器设计，实现从自然下垂位置到竖直平衡的摆起控制仿真。

详 情 说 明

基于LQR控制的一级倒立摆摆起稳定仿真系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的一级倒立摆系统仿真平台，通过建立系统的非线性动力学模型并进行线性化处理，采用LQR最优控制算法设计控制器，实现了倒立摆从自然下垂位置到竖直平衡位置的摆起与稳定控制。系统提供可视化仿真界面，支持参数调整和性能分析，为控制算法研究和教学演示提供了实用工具。

功能特性

• 完整动力学建模：基于拉格朗日方程建立倒立摆非线性动力学模型
• 系统线性化处理：在平衡点附近进行线性化，获得状态空间表达式
• LQR最优控制：设计线性二次型调节器实现最优控制
• 摆起控制策略：实现从下垂位置到直立位置的摆起控制
• 实时仿真可视化：提供运动状态动画和多种数据分析图表
• 参数灵活配置：支持物理参数、控制参数和仿真参数的调整
• 性能定量分析：自动计算调节时间、超调量等性能指标

使用方法

1. 参数设置：在指定区域修改系统物理参数（质量、长度等）、控制参数（LQR权重矩阵）和仿真参数
2. 运行仿真：执行主程序启动仿真计算，系统将自动进行数值积分求解
3. 结果查看：观察实时动画演示，分析生成的时域响应曲线和控制输入曲线
4. 性能评估：查看系统计算出的各项性能指标，评估控制效果
5. 参数优化：根据性能分析结果调整控制参数，重新仿真以优化系统性能

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 软件环境：MATLAB R2018b或更高版本
• 内存需求：最低4GB RAM（推荐8GB以上）
• 磁盘空间：至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件整合了倒立摆系统的完整仿真流程，具体实现了动力学模型建立、系统线性化处理、LQR控制器设计、数值积分求解、运动状态可视化以及性能指标计算等核心功能。该文件通过协调各功能模块，完成了从参数输入到结果输出的全过程仿真，并生成包括时域响应曲线、控制输入曲线、状态轨迹和实时动画在内的多种输出结果。