MATLAB FFT与DFT算法实现与性能分析系统

资 源 简 介

本项目实现经典DFT与高效FFT算法，采用Cooley-Tukey分治法优化运算性能，并提供统一测试框架对比两种算法的计算效率与精度，适用于信号处理教学与算法验证。

详 情 说 明

基于MATLAB的FFT与DFT算法实现与性能分析系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的傅里叶变换算法分析与测试系统，重点对比研究了经典离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）两种算法的性能差异。系统提供统一的测试框架，能够对两种算法进行准确的时间性能测量和数值精度验证，为信号处理算法的选择提供数据支持。

功能特性

• DFT算法实现：基于矩阵运算的直接计算方法，精确实现离散傅里叶变换
• FFT算法实现：采用Cooley-Tukey分治策略的快速算法，大幅提升计算效率
• 多信号源支持：支持合成信号、音频文件和随机信号等多种输入格式
• 全面性能分析：提供算法执行时间、内存使用和速度加速比等关键指标
• 数值精度验证：严格验证DFT与FFT计算结果的数值一致性
• 丰富可视化：生成时频域对比图、性能分析图表和统计报告

使用方法

基本运行流程

1. 启动MATLAB并设置当前目录为项目根目录
2. 运行主程序文件，系统将自动加载默认测试配置
3. 根据提示选择信号类型和参数设置
4. 系统自动执行DFT和FFT算法并生成分析报告
5. 查看生成的图表和性能统计结果

参数配置选项

• 信号类型选择：正弦波、方波、三角波、白噪声或音频文件
• 采样参数设置：采样频率、信号长度、窗函数类型
• 算法参数调整：FFT递归深度、DFT计算精度等高级选项
• 输出格式定制：图表样式、报告内容、保存路径设置

系统要求

软件环境

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱（推荐）
• 至少2GB可用内存

硬件建议

• 处理器：Intel Core i5或同等性能以上
• 内存：4GB以上（处理长信号时推荐8GB）
• 磁盘空间：500MB可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能，包括信号生成模块、算法执行引擎、性能测试框架和结果可视化组件。该文件实现了从数据输入到结果输出的完整处理流程，能够协调各功能模块协同工作，提供统一的用户交互界面和自动化测试能力。具体涵盖了参数配置解析、算法调度管理、时序控制测量、数值验证逻辑以及多种图表生成功能。