MATLAB实现：基于正交字典与KSVD算法的三维稀疏表示测试系统

资 源 简 介

本项目使用MATLAB构造随机正交字典并生成三维稀疏线性组合信号，全面测试KSVD算法在稀疏表示中的性能，适用于信号处理和字典学习的研究验证。

详 情 说 明

基于正交字典与KSVD算法的三维稀疏表示测试系统

项目介绍

本项目旨在构建一个用于全面测试KSVD（K-Singular Value Decomposition）算法性能的完整测试系统。系统首先生成一个随机正交字典作为基准参考，然后基于该字典生成符合稀疏表示假设的三维信号数据集，最后应用KSVD算法进行字典学习和稀疏编码的综合性测试，从而评估算法在不同参数配置下的表现。

功能特性

• 正交字典生成：支持生成指定原子数量的随机正交字典（3维原子）
• 三维信号合成：基于稀疏表示模型生成三维线性组合信号数据
• KSVD算法实现：完整的字典学习与稀疏编码功能
• 性能评估体系：提供重构误差、收敛性、计算效率等多维度评估指标
• 参数灵活配置：支持字典大小、稀疏度、迭代次数等关键参数调整

使用方法

1. 参数设置：配置字典原子数量、信号数量、稀疏度等基本参数
2. 算法配置：设置KSVD算法的迭代次数、误差容忍度等超参数
3. 运行测试：执行主程序开始字典学习与稀疏编码测试
4. 结果分析：查看学习得到的字典、稀疏编码结果和性能评估报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 需要安装信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 建议内存4GB以上，用于处理大规模信号数据

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能流程，包括正交字典的随机生成、三维测试信号数据的合成构造、KSVD字典学习算法的完整执行过程、稀疏编码计算与重构分析，以及最终的性能评估指标输出与可视化展示。该文件整合了从数据生成到算法测试的完整闭环，为用户提供一站式的稀疏表示算法验证环境。