MATLAB NSGA-II多目标优化算法工具箱

资 源 简 介

本项目实现了经典的NSGA-II多目标优化算法，提供完整的多目标优化求解方案。通过快速非支配排序和拥挤度计算，能够在MATLAB环境中高效搜索帕累托最优解集，适用于工程设计与决策科学领域。支持自定义目标函数与约束条件。

详 情 说 明

NSGA-II 多目标优化算法工具箱

项目介绍

本项目基于 Python 实现了经典的多目标优化算法——非支配排序遗传算法（NSGA-II）。该算法能够有效解决包含多个冲突目标的优化问题，通过快速非支配排序、拥挤度计算和精英保留策略，在复杂搜索空间中寻找高质量的 Pareto 最优解集。本工具箱适用于工程优化设计、资源分配、决策科学等需要权衡多个性能指标的场景，为用户提供完整的算法实现和可视化分析功能。

功能特性

• 多目标优化求解：支持同时处理多个优化目标，寻找 Pareto 最优解集
• 完整算法流程：实现种群初始化、选择、交叉、变异等标准遗传算子
• 精英保留策略：通过父子代合并与非支配排序确保优秀个体得以保留
• 收敛性能分析：提供算法收敛曲线，监控优化进程
• 结果可视化：生成 Pareto 前沿图，直观展示解集在多目标空间中的分布
• 统计信息输出：记录运行时间、迭代次数等算法性能指标

使用方法

基本调用格式

定义目标函数

def objective_function(x): f1 = x[0]2 + x[1]2 f2 = (x[0]-1)2 + (x[1]-1)2 return [f1, f2]

设置算法参数

dim = 2 # 决策变量维度 bounds = [[-5, 5], [-5, 5]] # 变量边界 pop_size = 100 # 种群大小 max_gen = 200 # 最大迭代次数 pc = 0.9 # 交叉概率 pm = 0.1 # 变异概率

运行NSGA-II算法

pareto_solutions, objective_values, convergence_curve, pareto_front, stats = nsga2_main(objective_function, dim, bounds, pop_size, max_gen, pc, pm)

输出结果说明

• pareto_solutions：Pareto最优解集（m×n矩阵），m个非支配解对应的n维决策变量
• objective_values：目标函数值集（m×k矩阵），m个解对应的k个目标函数值
• convergence_curve：收敛曲线图，展示算法迭代过程中的目标函数改进情况
• pareto_front：Pareto前沿图，可视化多目标空间中的最优解分布
• stats：算法运行统计信息，包含运行时间、迭代次数等数据

系统要求

• 编程语言：Python 3.7+
• 必要依赖库：

- NumPy >= 1.19.0（数值计算） - Matplotlib >= 3.3.0（结果可视化）

• 推荐环境：Jupyter Notebook 或 IDE（如PyCharm、VSCode）

文件说明

主程序文件实现了NSGA-II算法的核心流程控制，包括初始化种群设置、遗传操作执行、非支配排序与拥挤度计算、精英选择策略应用，以及最终结果的可视化输出与性能统计。该文件作为算法入口，协调各功能模块完成多目标优化问题的完整求解过程。