MATLAB压缩感知稀疏信号重构与测量矩阵优化工具箱

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了压缩感知框架下的稀疏信号重构，支持生成高斯随机、伯努利等多种测量矩阵，并允许用户自定义参数。适用于信号处理、图像重建等场景，提供高效采样与重构功能。

详 情 说 明

基于压缩感知的稀疏信号重构与测量矩阵优化

项目介绍

本项目实现了压缩感知理论框架下的信号重构与恢复系统。系统能够对稀疏或可压缩信号进行低速率采样，并通过优化算法精确重构原始信号。项目集成了测量矩阵生成、多种重构算法实现、性能评估与可视化分析等功能，为压缩感知理论研究与工程应用提供完整的工具链。

功能特性

• 测量矩阵生成：自动生成高斯随机矩阵、伯努利矩阵等多种测量矩阵，支持用户自定义参数
• 重构算法库：实现OMP（正交匹配追踪）、CoSaMP（压缩采样匹配追踪）、BPDN（基追踪去噪）等主流重构算法
• 性能评估体系：提供信噪比(SNR)、均方误差(MSE)、相对误差等多维度精度指标
• 矩阵性质分析：评估测量矩阵的RIP常数等关键性质，优化矩阵设计
• 可视化展示：对比显示原始信号、观测信号与重构信号，支持误差分布分析

使用方法

1. 输入配置：

- 支持.mat文件导入或随机生成一维/二维数字信号 - 选择DCT、小波、傅里叶等稀疏表示基 - 设置测量矩阵类型、采样率、尺寸等参数 - 配置重构算法迭代次数、误差容限等参数

1. 执行流程：

- 系统自动完成信号稀疏化、压缩测量、重构恢复全过程 - 实时计算重构性能指标并生成分析报告

1. 结果输出：

- 输出完整长度的重构信号 - 显示数值性能指标（SNR、MSE等） - 生成信号对比图与误差分布可视化 - 提供测量矩阵性质评估报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（Wavelet Toolbox）
• 优化工具箱（Optimization Toolbox）
• 至少4GB内存（处理大型信号时建议8GB以上）

文件说明

主程序文件实现了压缩感知系统的核心处理流程，具体包含信号预处理、稀疏变换、测量矩阵构建、压缩采样、重构算法执行、性能指标计算与结果可视化等完整功能链。该文件作为系统入口，协调各功能模块协同工作，提供用户交互接口并输出最终分析结果。