MATLAB实现基于Burg算法的自回归功率谱密度估计工具

资 源 简 介

本项目提供完整的Burg算法MATLAB实现，支持前向与后向预测误差计算、反射系数递推求解和AR模型参数估计，可灵活调整模型阶数并生成高分辨率功率谱密度图，适用于信号分析与频谱估计。

详 情 说 明

基于Burg算法的自回归功率谱密度估计

项目介绍

本项目实现了基于Burg算法的自回归(AR)功率谱密度估计的完整MATLAB解决方案。Burg算法通过最小化前向和后向预测误差的平均功率来递推求解反射系数和AR模型参数，能够有效克服传统自回归谱估计中参数估计的不足，提供更为稳定和准确的功率谱估计结果。

功能特性

• 完整Burg算法实现：包含前向和后向预测误差计算、反射系数递推求解
• AR参数估计：通过Levinson递推算法计算AR模型系数
• 功率谱密度计算：基于估计的AR参数生成功率谱密度曲线
• 参数可调接口：支持自定义AR模型阶数、采样频率等关键参数
• 结果可视化：提供直观的功率谱密度图形展示

使用方法

1. 准备输入数据：准备长度为N≥100的一维实数值时间序列数据
2. 设置参数：

- AR模型阶数p（建议范围：1≤p≤N/3） - 采样频率（可选，默认值为1） - 频谱分辨率参数（可选）

1. 运行程序：执行主程序文件开始计算
2. 获取结果：

- AR模型参数（包含a0=1的p+1维数组） - 反射系数序列（p维数组） - 前向预测误差功率 - 功率谱密度估计值 - 功率谱密度可视化图形

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 信号处理工具箱（推荐）

文件说明

主程序文件整合了Burg算法的完整计算流程，包括数据预处理、反射系数递推求解、AR模型参数计算、功率谱密度估计以及结果可视化等核心功能模块。该文件提供了统一的参数接口，用户可通过调整输入参数灵活控制算法的执行过程，并获取包括数值结果和图形输出在内的完整分析成果。