MATLAB实现的匹配追踪算法信号重构工具

资 源 简 介

该项目提供基于匹配追踪算法的MATLAB实现，支持自定义稀疏基与稀疏度参数，可高效重构稀疏信号并分析误差。包含迭代过程可视化功能，适用于压缩感知与图像重建研究。

详 情 说 明

基于匹配追踪算法的信号重构MATLAB程序实现

项目介绍

本项目实现了经典的匹配追踪算法，用于从给定的稀疏基字典中重构原始信号。算法通过迭代方式，在每一步选择与当前残差最匹配的原子，并计算其正交投影以更新逼近信号和残差，直至满足预设的稀疏度或精度要求。该方法为压缩感知、图像重建等领域的稀疏信号重构问题提供了基础工具，适用于相关算法的研究、教学与验证。

功能特性

• 核心算法实现：提供标准的匹配追踪算法流程，包含原子选择、投影计算和残差更新。
• 灵活参数配置：支持用户自定义观测信号、字典矩阵、稀疏度以及容差阈值。
• 结果分析可视化：生成残差收敛曲线，直观展示迭代过程中的误差下降情况。
• 详细输出信息：提供重构信号、稀疏系数、所选原子序列以及重构误差统计。

使用方法

1. 准备输入数据：将观测信号向量、字典矩阵、稀疏度参数和容差阈值准备好。
2. 运行主程序：调用主功能函数，传入上述参数。
3. 获取输出结果：程序返回重构信号、稀疏系数向量、原子选择序列，并自动绘制残差收敛曲线图。
4. 分析结果：根据输出的重构误差统计（如最终残差范数、相对误差）评估重构质量。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 必需工具箱：标准MATLAB安装，无需额外工具箱。

文件说明

主程序文件集成了匹配追踪算法的完整流程，负责完成算法初始化、迭代计算、结果输出与图形绘制等核心任务。其主要能力包括：管理算法迭代过程，依据内积准则从字典中选取最优原子，计算原子对信号逼近的正交投影分量，实时更新残差信号并记录收敛状态，最终合成重构信号并生成相应的分析结果与可视化图表。