MATLAB非线性约束优化求解器实现

资 源 简 介

本项目基于MATLAB的fmincon函数开发非线性约束优化求解器，提供完整的目标函数定义、非线性约束配置与结果可视化流程。代码包含详细注释，适合学习非线性优化原理及MATLAB工程应用。

详 情 说 明

非线性约束优化求解器 MATLAB 实现

项目介绍

本项目基于 MATLAB 的 fmincon 优化函数，实现带非线性约束条件的多元函数最小值求解。项目提供了完整的优化流程与详细注释，旨在帮助用户深入理解非线性约束优化的基本原理与 MATLAB 实现方法，适用于工程优化、科学计算和教学演示等场景。

功能特性

• 完整优化流程：涵盖从目标函数定义、约束设置到结果分析的全过程
• 多种算法支持：支持 fmincon 的内点法、序列二次规划等多种优化算法
• 梯度验证功能：提供数值梯度与解析梯度的对比验证，确保优化可靠性
• 可视化分析：可绘制优化迭代路径和收敛过程，直观展示优化效果
• 灵活配置：用户可自定义初始点、容忍度、最大迭代次数等优化参数

使用方法

1. 定义目标函数：创建目标函数句柄（匿名函数或独立函数文件）
2. 设置约束条件：定义非线性等式/不等式约束函数
3. 配置优化参数：设置初始猜测向量、算法选项和收敛标准
4. 执行优化计算：调用主程序进行优化求解
5. 分析结果：查看最优解、目标函数值、收敛状态及可视化图表

基本调用示例： % 定义目标函数和约束 obj_func = @(x) x(1)^2 + x(2)^2; nonlcon = @circleConstraint;

% 设置初始点和选项 x0 = [1, 1]; options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter');

% 执行优化 [x_opt, fval, exitflag] = main_optimizer(obj_func, x0, nonlcon, options);

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本
• Optimization Toolbox
• 推荐配置：MATLAB R2020b+，8GB+ 内存

文件说明

主程序文件实现了非线性约束优化的核心流程，包括目标函数与约束条件的规范化处理、优化算法的选择与参数配置、梯度计算的自动验证机制、优化过程的执行与监控，以及最终结果的输出与可视化分析。该文件通过模块化设计将复杂优化任务分解为逻辑清晰的步骤，确保求解过程的可靠性和可重复性。