基于最小二乘法的线性回归分析MATLAB工具箱

资 源 简 介

本项目提供单变量与多变量线性回归分析的完整MATLAB实现。自动计算回归系数、残差与R²指标，支持数据拟合效果可视化，适用于教学与数据分析场景。

详 情 说 明

线性回归分析系统

项目介绍

本项目基于最小二乘法原理，实现单变量与多变量线性回归建模与分析。系统能够自动拟合最优线性模型，提供全面的统计指标和可视化分析，适用于科学研究、数据分析和机器学习等领域的数据建模需求。

功能特性

• 多元回归支持：同时处理单变量和多变量线性回归问题
• 统计指标计算：自动计算回归系数、拟合优度（R²）、调整R²等关键指标
• 残差分析：提供残差分布图和Q-Q图，检验模型假设
• 数据可视化：二维回归直线或三维回归平面的交互式展示
• 预测功能：支持对新数据点的预测值及置信区间计算
• 多格式支持：兼容CSV、Excel、MATLAB等多种数据文件格式

使用方法

1. 数据准备：整理数据文件，确保第一列为因变量，其余列为自变量
2. 数据加载：系统自动识别并导入符合格式要求的数据
3. 模型训练：运行主程序，系统自动进行回归计算
4. 结果查看：获取回归方程、统计指标和可视化图表
5. 预测应用：输入新自变量值，得到相应的预测结果

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学工具箱（用于高级统计计算）
• 至少4GB内存（处理大规模数据集时建议8GB以上）

文件说明

主程序文件整合了数据预处理、模型训练、结果分析和可视化展示等核心功能。具体实现了数据文件的读取与验证、回归系数的矩阵求解、模型拟合优度的统计评估、残差分布的图形化检验以及回归结果的多维度呈现。同时包含预测模块，能够根据建立的线性模型对新样本进行准确预测，并生成相应的置信区间估计。