MATLAB香农信源编码定理仿真系统

资 源 简 介

本项目在MATLAB环境中仿真验证香农第一定理，支持离散无记忆信源生成、熵值计算及香农/霍夫曼编码压缩，直观展现编码效率与信源熵的理论关系。适用于信息论教学与算法验证。

详 情 说 明

香农信源编码定理可行性仿真系统

项目介绍

本项目基于香农第一定理（信源编码定理）进行仿真验证，通过模拟不同类型信源的编码过程，分析编码效率与信源熵的关系。系统能够生成离散无记忆信源数据，计算信源熵，采用香农编码/霍夫曼编码等算法进行信源压缩，统计平均码长并验证码率接近熵值的理论特性。通过对比不同信源分布下的编码效果，可视化展示编码效率与理论极限的关系。

功能特性

• 信源建模：支持自定义离散信源符号集大小和概率分布
• 熵值计算：精确计算信源熵和理论最小平均码长
• 编码实现：集成香农编码和霍夫曼编码两种经典信源编码算法
• 性能分析：统计实际平均码长、编码效率和压缩比
• 可视化展示：生成码长分布直方图和编码效率对比曲线
• 定理验证：提供码率与熵值的偏差分析及定理验证结论

使用方法

1. 参数设置：输入信源类型参数（符号集大小）、概率分布向量和信源序列长度
2. 算法选择：指定使用的编码算法（香农编码或霍夫曼编码）
3. 运行仿真：执行编码仿真计算过程
4. 结果查看：获取理论值、实际编码结果和可视化图表
5. 分析验证：查看编码验证报告，理解码率与熵值的关系

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 需要安装 Statistics and Machine Learning Toolbox
• 推荐内存：4GB 或以上

文件说明

main.m 文件作为系统核心入口，承担着信源数据生成、概率分布处理、熵值理论计算、编码算法调度、性能指标统计、图形化结果展示以及定理验证分析等一系列关键功能的集成与协调工作。