MATLAB实现的FARIMA时间序列生成与Hurst参数验证系统

资 源 简 介

本项目基于定义法实现FARIMA时间序列生成算法，通过Hurst参数估计验证序列的长相关特性。用户可自定义参数生成具备特定长记忆特性的时间序列，适用于金融、信号处理等领域的时间序列分析与建模。

详 情 说 明

基于定义法的FARIMA时间序列生成与Hurst参数验证系统

项目介绍

本项目实现了一个基于定义法的分数阶差分自回归移动平均(FARIMA)时间序列生成与验证系统。系统采用定义法直接生成具有指定长记忆特性的FARIMA时间序列，并通过Hurst参数估计算法验证生成序列的长相关性。该系统能够为时间序列分析、网络流量建模、金融市场分析等领域提供具有可控长记忆特性的人工数据。

功能特性

• FARIMA序列生成: 基于定义法实现分数阶差分运算，结合ARMA模型生成具有长记忆特性的时间序列
• 参数可配置: 支持自定义差分阶数d、AR参数、MA参数和序列长度
• 长相关性验证: 集成重标极差分析(R/S分析)和波动分析方法估计Hurst指数
• 统计特性分析: 提供生成序列的均值、方差、自相关函数等统计指标
• 可视化展示: 生成时间序列图、自相关函数图、R/S分析图等可视化结果
• 置信评估: 提供Hurst估计值的置信区间，确保结果可靠性

使用方法

基本参数设置

% 设置FARIMA模型参数 d = 0.3; % 分数阶差分参数(0 < d < 0.5) AR_params = [0.6, -0.2]; % 自回归系数向量 MA_params = [0.4]; % 移动平均系数向量 N = 1000; % 生成序列长度

生成与验证流程

1. 配置模型参数和噪声序列
2. 执行FARIMA序列生成算法
3. 计算Hurst指数验证长记忆特性
4. 输出生成序列和验证结果
5. 查看统计分析和可视化图表

结果解读

• Hurst指数: H > 0.5表示长记忆性，H = 0.5表示短记忆性，H < 0.5表示均值回归
• 验证结果: 根据H值判断是否满足预期的长相关特性要求
• 置信区间: 评估Hurst估计结果的统计显著性

系统要求

• 操作系统: Windows/Linux/macOS
• 软件环境: MATLAB R2018b或更高版本
• 必要工具箱: 信号处理工具箱、统计和机器学习工具箱
• 内存要求: 至少4GB RAM（推荐8GB以上用于大序列处理）

文件说明

main.m文件作为项目的主入口点，集成了系统的所有核心功能模块，包括参数初始化、FARIMA序列生成算法、Hurst指数估计、统计特性计算以及结果可视化。该文件通过协调各功能组件的执行流程，实现了从参数输入到结果输出的完整处理链路，并提供了用户交互界面用于参数配置和结果展示。