MATLAB博弈微分方程纳什均衡策略求解工具箱

资 源 简 介

本MATLAB项目通过数值方法求解博弈微分方程，分析多方动态博弈过程，支持零和博弈、合作博弈等场景，提供单目标和多目标优化求解及策略收敛性验证。适用于经济学、工程控制等领域的策略分析。

详 情 说 明

基于博弈微分方程的纳什均衡策略求解系统

项目介绍

本项目致力于实现一个基于博弈微分方程的纳什均衡策略求解系统。核心功能是通过数值方法对博弈微分方程进行求解，分析多方动态博弈过程中的微分方程模型，计算参与者的最优策略路径。系统能够处理多种博弈场景（如零和博弈、合作博弈等），支持单目标与多目标优化求解，并提供策略收敛性分析及可视化展示功能。

功能特性

• 多场景博弈支持：支持零和博弈、合作博弈等多种博弈场景的建模与求解
• 灵活求解方法：采用微分方程数值解法，结合多目标优化算法实现高效求解
• 全面分析功能：提供纳什均衡解的存在性与稳定性分析
• 丰富可视化：支持策略演化轨迹的二维/三维动态曲线展示
• 收敛性评估：包含博弈收敛过程数据分析与误差变化追踪
• 对比分析：提供各参与者收益函数数值结果的详细对比分析

使用方法

输入参数说明

1. 微分方程表达式：以字符串形式或函数句柄输入博弈微分方程
2. 参数设定向量：包含初始策略值、时间区间参数等关键参数
3. 博弈配置参数：指定参与者数量及类型配置
4. 约束条件矩阵：定义边界条件与各种约束条件
5. 精度控制参数：设置收敛容差、最大迭代次数等求解精度参数

输出结果

1. 策略演化轨迹数据矩阵（时间序列格式）
2. 纳什均衡解的存在性与稳定性分析报告
3. 最优策略路径可视化图形
4. 博弈收敛过程数据表
5. 各参与者收益函数数值结果对比分析

系统要求

• MATLAB R2020a 或更高版本
• 优化工具箱（Optimization Toolbox）
• 统计学和机器学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）
• 推荐内存：8GB 或以上
• 推荐处理器：Intel Core i5 或同等性能以上

文件说明

主程序文件承载了系统的核心求解流程，整合了微分方程数值解法、博弈论建模和多目标优化算法三大技术模块。该文件负责协调整个求解过程，从参数输入解析开始，依次完成博弈场景建模、微分方程数值求解、纳什均衡策略计算，最终生成完整的分析报告和可视化结果。具体实现了初始条件验证、迭代求解控制、收敛性判断以及结果输出与可视化等关键功能，确保系统能够准确高效地完成博弈微分方程的求解任务。